pH de ácidos y bases

a) pH de cada disolución

NaOH 0,10 M (base fuerte, $\text{NaOH} \to \text{Na}^+ + \text{OH}^-$):$$[\text{OH}^-] = 0{,}10\ \text{M} \;\Longrightarrow\; \text{pOH} = -\log 0{,}10 = 1{,}00 \;\Longrightarrow\; \text{pH} = 14 - 1{,}00 = 13{,}00$$HCl 0,50 M (ácido fuerte, $\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \to \text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^-$):$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}50\ \text{M} \;\Longrightarrow\; \text{pH} = -\log 0{,}50 = 0{,}30$$b) Mezcla de 80 mL de NaOH y 20 mL de HCl

Moles de cada especie:$$n(\text{OH}^-) = 0{,}080\ \text{L} \cdot 0{,}10\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 8{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$$$n(\text{H}_3\text{O}^+) = 0{,}020\ \text{L} \cdot 0{,}50\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Reaccionan mol a mol: los $8{,}0\cdot 10^{-3}$ mol de $\text{OH}^-$ se gastan por completo y sobra ácido:$$n(\text{H}_3\text{O}^+)_{\text{exceso}} = 1{,}0\cdot 10^{-2} - 8{,}0\cdot 10^{-3} = 2{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Volumen total (aditivos): $80 + 20 = 100\ \text{mL} = 0{,}100\ \text{L}$.$$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{2{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}020\ \text{M} \;\Longrightarrow\; \text{pH} = -\log 0{,}020 = 1{,}70$$La disolución resultante es ácida: aunque se ha puesto más volumen de base, el ácido es cinco veces más concentrado.

c) Volumen de HCl para neutralizar 100 mL de NaOH

En la neutralización $\text{HCl} + \text{NaOH} \to \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$ la estequiometría es 1 : 1, así que:$$n(\text{HCl}) = n(\text{NaOH}) = 0{,}100\ \text{L} \cdot 0{,}10\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$$$V(\text{HCl}) = \frac{1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{0{,}50\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}} = 0{,}020\ \text{L} = 20\ \text{mL}$$(Es lo mismo que aplicar $M_a V_a = M_b V_b$: $0{,}50 \cdot V_a = 0{,}10 \cdot 100$.) En ese punto la disolución solo contiene NaCl, una sal de ácido fuerte y base fuerte que no se hidroliza: el pH es 7.