pH de ácidos y bases

a) El ácido acético (ácido etanoico) cede un protón al agua:$$\text{CH}_3\text{COOH}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-(ac) + \text{H}_3\text{O}^+(ac)$$b) Con $\alpha = 0{,}0253$ y una concentración inicial $c$:$$K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \frac{(c\alpha)^2}{c(1-\alpha)} = \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha}$$Despejamos $c$:$$c = \frac{K_a\,(1-\alpha)}{\alpha^2} = \frac{1{,}76\cdot 10^{-5}\cdot (1 - 0{,}0253)}{0{,}0253^2} = \frac{1{,}715\cdot 10^{-5}}{6{,}401\cdot 10^{-4}} = 0{,}0268\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$$(Si se aproxima $1 - \alpha \approx 1$, sale $c = K_a/\alpha^2 = 0{,}0275\ \text{M}$; con $\alpha$ conocido no hace falta aproximar.)

c) La concentración de iones oxonio en el equilibrio:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = c\,\alpha = 0{,}0268 \cdot 0{,}0253 = 6{,}78\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$$$$\text{pH} = -\log\left(6{,}78\cdot 10^{-4}\right) = 3{,}17$$Un pH ácido pero bastante mayor que el de un ácido fuerte de la misma concentración (que tendría pH 1,57), como corresponde a un ácido débil.