pH de ácidos y bases

a) Disolución de $\text{HCl}$ $0{,}1\ \text{M}$ (ácido fuerte):$$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}1\ \text{M}$$$$\text{pH} = -\log 0{,}1 = 1{,}00$$Disolución de $\text{NaOH}$ $0{,}05\ \text{M}$ (base fuerte):$$\text{NaOH} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^- \qquad [\text{OH}^-] = 0{,}05\ \text{M}$$$$\text{pOH} = -\log 0{,}05 = 1{,}30 \qquad \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 1{,}30 = 12{,}70$$b) Moles de cada ion en 500 mL:$$n(\text{H}_3\text{O}^+) = 0{,}500\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 0{,}050\ \text{mol}$$$$n(\text{OH}^-) = 0{,}500\ \text{L} \cdot 0{,}05\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 0{,}025\ \text{mol}$$Se neutralizan $0{,}025$ mol de cada uno y sobra ácido: $0{,}050 - 0{,}025 = 0{,}025\ \text{mol}$ de $\text{H}_3\text{O}^+$, en un volumen total de $500 + 500 = 1000\ \text{mL} = 1{,}0\ \text{L}$:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{0{,}025\ \text{mol}}{1{,}0\ \text{L}} = 0{,}025\ \text{M} \qquad \text{pH} = -\log 0{,}025 = 1{,}60$$El $\text{NaCl}$ que se forma procede de ácido y base fuertes y no se hidroliza, así que no afecta al pH. La mezcla es ácida, como cabía esperar: hay el doble de moles de ácido que de base.

c) En la neutralización, $n(\text{OH}^-) = n(\text{H}_3\text{O}^+)$ (estequiometría 1:1):$$n(\text{H}_3\text{O}^+) = 0{,}100\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 0{,}010\ \text{mol}$$$$V_{\text{NaOH}} = \frac{0{,}010\ \text{mol}}{0{,}05\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}} = 0{,}20\ \text{L} = 200\ \text{mL}$$Tiene sentido: la base está a la mitad de concentración que el ácido, así que hace falta el doble de volumen.