Electrólisis y leyes de Faraday

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Un determinado cloruro de hierro ($\text{FeCl}_n$) se introduce en una celda electrolítica y se hace pasar corriente durante 30 minutos.

Cálculo del número de moles de Cl₂(g)

$V = 50\ \text{mL} = 0{,}05\ \text{L}$

$P = 1\ \text{atm}$

$T = 20\ ^\circ\text{C} = 293\ \text{K}$

0,35 p. Utilizamos la ecuación de un gas ideal $P\,V = n\,R\,T$:$$n = \frac{P\cdot V}{R\cdot T} = \frac{1\ \text{atm}\cdot 0{,}050\ \text{L}}{0{,}082\ \dfrac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{K}\cdot\text{mol}}\cdot 293\ \text{K}} = 2{,}08\times 10^{-3}\ \text{mol Cl}_2$$$\Rightarrow n = 2{,}08\times 10^{-3}\ \text{mol Cl}_2$

Cálculo de la intensidad de corriente

0,20 p. La semirreacción del ion cloruro es:$$2\,\text{Cl}^-(aq) \rightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-$$0,40 p. Cálculo de la intensidad de la corriente utilizada teniendo en cuenta que ha circulado durante 30 minutos (1.800 s):$$2{,}08\times 10^{-3}\ \text{mol Cl}_2\cdot\frac{2\ \text{mol }e^-}{1\ \text{mol Cl}_2}\cdot\frac{96.500\ \text{C}}{1\ \text{mol }e^-}\cdot\frac{1}{1.800\ \text{s}} = 0{,}223\ \text{A}$$$\Rightarrow I = 0{,}223\ \text{A}$

Tipo de electrodo y polaridad

0,20 p. La reacción del ion cloruro para dar cloro es una reacción de oxidación:

$\Rightarrow$ el electrodo donde tiene lugar la reacción de oxidación es el ánodo.

0,10 p. La polaridad (signo) del ánodo en una celda electrolítica es positiva.

b) Un determinado cloruro de hierro ($\text{FeCl}_n$) se introduce en una celda electrolítica, se hace pasar una corriente de 2 A durante 30 minutos y se depositan 693,78 mg de Fe.

Calculamos los moles de electrones consumidos

$I = 2\ \text{A}$ (las unidades de la intensidad son amperios = culombios / segundo)

$t = 30\ \text{minutos} = 1.800\ \text{s}$

Masa de hierro depositada $= 693{,}78\ \text{mg} = 0{,}69378\ \text{g}$

0,35 p.$$1.800\ \text{s}\cdot\frac{2\ \text{culombios}}{1\ \text{segundo}}\cdot\frac{1\ \text{mol }e^-}{96.500\ \text{culombios}} = 0{,}0373\ \text{mol }e^-$$$\Rightarrow n_{\text{electrones}} = \boldsymbol{0{,}0373\ \text{mol de }e^-\ \text{que han circulado por la celda electrolítica}}$

Calculamos los moles de $\text{FeCl}_n$ depositados

Comprobamos de qué cloruro de hierro se trata. Puede ser $\text{FeCl}_2$ o $\text{FeCl}_3$.

0,10 p. Si se trata de $\text{FeCl}_{2+}$:

Hay que tener en cuenta la reacción de reducción del Fe²⁺:$$\text{Fe}^{2+}(aq) + 2\,e^- \rightarrow \text{Fe}(s)$$0,25 p.$$0{,}0373\ \text{moles }e^-\cdot\frac{55{,}8\ \text{gramos de hierro}}{\boldsymbol{2\ \text{mol }e^-}} = 1{,}0406\ \text{gramos de hierro}$$$\Rightarrow$ Se deben depositar 1,0406 gramos de hierro.

0,10 p. Si se trata de $\text{FeCl}_3$:

Hay que tener en cuenta la reacción de reducción del Fe³⁺:$$\text{Fe}^{3+}(aq) + 3\,e^- \rightarrow \text{Fe}(s)$$0,25 p.$$0{,}0373\ \text{moles }e^-\cdot\frac{55{,}8\ \text{gramos de hierro}}{\boldsymbol{3\ \text{mol }e^-}} = 0{,}69378\ \text{gramos de hierro}$$Se deben depositar 0,69378 gramos de hierro.

¿Qué $\text{FeCl}_n$ es?

0,20 p. Los 0,69378 g obtenidos de Fe se corresponden con los moles de e⁻ necesarios para la oxidación de todo el Fe³⁺ del $\text{FeCl}_3$ a Fe y son los 693,78 mg del enunciado.

$\Rightarrow$ Es $\text{FeCl}_3$.