QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Junio

También trata: Valoraciones y neutralización

Enunciado

Al diluir con agua 25 mL de una disolución de fluoruro de hidrógeno, HF, 6 M hasta alcanzar un volumen total de 800 mL se obtiene una disolución de pH 1,94.

a) Calcule la constante de acidez,

K_a

, para el HF. (1,2 puntos)

b) Considerando que a 20 mL de la disolución diluida anterior se le añaden 7,5 mL de NaOH 0,5 M, razone si la disolución resultante será ácida, básica o neutra. (0,8 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) La disolución diluida es 0,1875 M en HF,

[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}15\cdot 10^{-2}\ \text{M}

K_a = 7{,}5\cdot 10^{-4}

.

b) Se mezclan

3{,}75\cdot 10^{-3}

mol de HF y de NaOH: neutralización completa, queda solo NaF y la hidrólisis del

\text{F}^-

hace la disolución básica (pH ≈ 8,1).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El HF es un ácido débil: solo una parte de sus moléculas cede el protón. Primero hay que saber la concentración del ácido en la disolución diluida (los moles de HF no cambian al añadir agua). El pH da directamente la concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

, que es lo que se ha disociado; con eso se monta el equilibrio y se despeja

K_a

.

En b) se comparan los moles de ácido y de base. Si son iguales, estamos en el punto de equivalencia y en la disolución solo queda la sal NaF; el carácter ácido o básico lo decide la hidrólisis del ion fluoruro, que es la base conjugada de un ácido débil.

Desarrollo

a) Concentración del HF diluido. Los moles de HF se conservan en la dilución:

n(\text{HF}) = 6\ \text{mol/L}\cdot 0{,}025\ \text{L} = 0{,}150\ \text{mol} \qquad c = \frac{0{,}150\ \text{mol}}{0{,}800\ \text{L}} = 0{,}1875\ \text{M}

Concentración de oxonio a partir del pH

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-1{,}94} = 1{,}15\cdot 10^{-2}\ \text{M}

Equilibrio de disociación. Si se disocian

x

mol/L:

	$\text{HF}$	$\text{F}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$c$	0	0
Equilibrio (M)	$c - x$	$x$	$x$

con

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}15\cdot 10^{-2}\ \text{M}

(el aporte del agua es despreciable).

Constante de acidez

K_a = \frac{[\text{F}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HF}]} = \frac{x^2}{c - x} = \frac{(1{,}148\cdot 10^{-2})^2}{0{,}1875 - 0{,}0115} = \frac{1{,}318\cdot 10^{-4}}{0{,}1760} = 7{,}49\cdot 10^{-4}

(El grado de disociación es

x/c = 0{,}061

, un 6 %: el HF es, efectivamente, un ácido débil.)

b) Moles de ácido y de base que se mezclan

n(\text{HF}) = 0{,}1875\ \text{M}\cdot 0{,}020\ \text{L} = 3{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n(\text{NaOH}) = 0{,}5\ \text{M}\cdot 0{,}0075\ \text{L} = 3{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Neutralización completa. La reacción es mol a mol,

\text{HF} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{NaF} + \text{H}_2\text{O}

y como hay los mismos moles de los dos, se consumen ambos por completo: es el punto de equivalencia y en la disolución solo queda NaF,

3{,}75\cdot 10^{-3}

mol en

27{,}5

mL (

[\text{F}^-] = 0{,}136\ \text{M}

).

Hidrólisis del fluoruro. El

\text{Na}^+

procede de una base fuerte y no reacciona con el agua. El

\text{F}^-

es la base conjugada de un ácido débil y sí se hidroliza:

\text{F}^-(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftarrows \text{HF}(ac) + \text{OH}^-(ac), \qquad K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{7{,}49\cdot 10^{-4}} = 1{,}34\cdot 10^{-11}

Al liberar iones

\text{OH}^-

, la disolución es básica. Como orientación,

[\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b\,[\text{F}^-]} = \sqrt{1{,}34\cdot 10^{-11}\cdot 0{,}136} = 1{,}35\cdot 10^{-6}\ \text{M}

, es decir,

\text{pH} \approx 8{,}1

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En a) no olvides la dilución: si usas la concentración 6 M en lugar de 0,1875 M, la $K_a$ sale treinta veces mayor. Y no apliques la aproximación $c - x \approx c$ sin comprobarla: con un 6 % de disociación cambia la tercera cifra.

En b) «neutralización completa» no significa «disolución neutra». El razonamiento que puntúa es: moles iguales → solo queda la sal → el anión es la base conjugada de un ácido débil → se hidroliza y da $\text{OH}^-$ → básica. Escribe la reacción de hidrólisis.