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Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Julio

Enunciado

Para determinar la riqueza en cinc de una granalla comercial, se toman 50,0 gramos de muestra y se tratan con una disolución acuosa de HCl de una riqueza del

35\ \%

en masa y densidad

1{,}18\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}

. En el proceso químico, descrito por la ecuación siguiente, se consumen, hasta la total disolución del cinc,

129{,}0\ \text{mL}

de la disolución de HCl.

\text{Zn(s)} + 2\,\text{HCl(ac)} \rightarrow \text{ZnCl}_2\text{(ac)} + \text{H}_2\text{(g)}

a) Calcule la concentración (en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

) de la disolución de HCl utilizada. (1 punto)

b) Calcule el porcentaje, en masa, de cinc en la muestra. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; Cl = 35,5; Zn = 65,4.

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Resultado

a) La disolución de HCl es

11{,}3\ \text{mol/L}

.

b) Han reaccionado

0{,}730\ \text{mol}

de cinc (

47{,}7\ \text{g}

): la muestra contiene un

95{,}5\ \%

en masa de cinc.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un problema de estequiometría con una disolución comercial. La riqueza y la densidad dicen cuánto HCl puro hay en cada litro de disolución: con eso sale la molaridad.

Sabiendo la molaridad y el volumen gastado, se conocen los moles de HCl que han reaccionado. La ecuación dice que cada mol de cinc gasta dos de HCl, así que los moles de cinc son la mitad. Pasados a gramos y comparados con los 50,0 g de muestra, dan la riqueza (las impurezas no reaccionan con el ácido).

Desarrollo

a) Masa molar del HCl

M(\text{HCl}) = 1{,}0 + 35{,}5 = 36{,}5\ \text{g/mol}

Molaridad a partir de la riqueza y la densidad. Tomamos 1 L de disolución (

1000\ \text{mL}

): su masa es

1000\cdot 1{,}18 = 1180\ \text{g}

, y el

35\ \%

es HCl.

c = \frac{\rho\cdot 1000\cdot \dfrac{\%}{100}}{M} = \frac{1{,}18\ \text{g/mL}\cdot 1000\ \text{mL}\cdot 0{,}35}{36{,}5\ \text{g/mol}\cdot 1\ \text{L}} = \frac{413\ \text{g}}{36{,}5\ \text{g/mol}\cdot 1\ \text{L}} = 11{,}3\ \text{mol/L}

b) Moles de HCl consumidos

n(\text{HCl}) = c\cdot V = 11{,}315\ \text{mol/L}\cdot 0{,}1290\ \text{L} = 1{,}460\ \text{mol}

Moles y masa de cinc. Por la estequiometría, 1 mol de Zn reacciona con 2 mol de HCl:

n(\text{Zn}) = \frac{n(\text{HCl})}{2} = \frac{1{,}460}{2} = 0{,}730\ \text{mol}

m(\text{Zn}) = n\cdot M = 0{,}730\ \text{mol}\cdot 65{,}4\ \text{g/mol} = 47{,}7\ \text{g}

Riqueza de la muestra.

\%\,\text{Zn} = \frac{m(\text{Zn})}{m_{\text{muestra}}}\cdot 100 = \frac{47{,}7\ \text{g}}{50{,}0\ \text{g}}\cdot 100 = 95{,}5\ \%

Consejo

El error típico en a) es usar la densidad sin el porcentaje (o al revés): la densidad da la masa de disolución y solo el 35 % es HCl. Plantea siempre «1 L de disolución → gramos de disolución → gramos de soluto → moles».

En b) no olvides el coeficiente 2 del HCl: si lo pasas por alto, te sale más cinc que muestra, y un porcentaje mayor del 100 % es una señal clara de que algo falla.

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