QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2021 · Junio (coincidentes)

Enunciado

Una disolución de ácido débil HX tiene un grado de disociación

\alpha = 0{,}015

. Calcule:

a) (0,75 puntos) La molaridad inicial de la disolución de HX y su pH.

b) (0,75 puntos) La masa de KOH necesaria para preparar

100\ \text{mL}

de una disolución

0{,}75\ \text{M}

, y el volumen de dicha disolución que se utilizará para valorar

15\ \text{mL}

de HX.

c) (0,5 puntos) Justifique, sin realizar cálculos, si el pH en el punto de equivalencia de la valoración realizada en el apartado b) es ácido, básico o neutro.

Datos:

K_a(\text{HX}) = 5{,}0\cdot 10^{-4}

. Masas atómicas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

;

\text{K} = 39{,}1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $c_0 = 2{,}19\ \text{M}$ ; $\text{pH} = 1{,}48$ .
b) $m(\text{KOH}) = 4{,}2\ \text{g}$ ; $V = 43{,}8\ \text{mL}$ .
c) Básico: el $\text{X}^-$ se hidroliza y libera $\text{OH}^-$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Aquí el dato es el grado de disociación y la incógnita, la concentración. Con la tabla de concentraciones en función de

c

\alpha

K_a = \frac{(c\alpha)^2}{c(1-\alpha)} = \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha} \;\Rightarrow\; c = \frac{K_a\,(1-\alpha)}{\alpha^2}

Con

c

, el pH sale de

[\text{H}_3\text{O}^+] = c\alpha

. En b) basta con la estequiometría 1 : 1 de la neutralización

\text{HX} + \text{KOH}

, y en c) con la hidrólisis de la sal que se forma.

Desarrollo

a) Concentración inicial y pH.

	$\text{HX}$	$\text{H}_2\text{O}$	$\text{X}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial (M)	$c$	—	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$c(1-\alpha)$	—	$c\alpha$	$c\alpha$

K_a = \frac{[\text{X}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HX}]} = \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha}

c = \frac{K_a\,(1-\alpha)}{\alpha^2} = \frac{5{,}0\cdot 10^{-4}\cdot (1 - 0{,}015)}{(0{,}015)^2} = \frac{4{,}93\cdot 10^{-4}}{2{,}25\cdot 10^{-4}} = 2{,}19\ \text{M}

[\text{H}_3\text{O}^+] = c\,\alpha = 2{,}19 \cdot 0{,}015 = 3{,}28\cdot 10^{-2}\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pH} = -\log\,(3{,}28\cdot 10^{-2}) = 1{,}48

Tiene sentido que

\alpha

sea tan pequeño: es una disolución muy concentrada de un ácido débil.

b) Disolución de KOH y volumen de la valoración.

Masa molar:

M(\text{KOH}) = 39{,}1 + 16{,}0 + 1{,}0 = 56{,}1\ \text{g/mol}

m(\text{KOH}) = 0{,}75\ \text{mol/L} \cdot 0{,}100\ \text{L} \cdot 56{,}1\ \text{g/mol} = 4{,}2\ \text{g}

La neutralización es 1 : 1:

\text{HX} + \text{KOH} \rightarrow \text{KX} + \text{H}_2\text{O}

En el punto de equivalencia,

n(\text{KOH}) = n(\text{HX})

V_{\text{KOH}} \cdot 0{,}75 = 15\ \text{mL} \cdot 2{,}19 \;\Rightarrow\; V_{\text{KOH}} = \frac{15 \cdot 2{,}19}{0{,}75} = 43{,}8\ \text{mL}

En la valoración cuentan todos los moles de HX, disociados o no: la base va arrastrando el equilibrio hasta neutralizarlo entero.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) pH en el punto de equivalencia.

En el punto de equivalencia solo queda la sal

\text{KX}

disuelta. El

\text{K}^+

procede de una base fuerte y no se hidroliza, pero el

\text{X}^-

es la base conjugada de un ácido débil y sí reacciona con el agua:

\text{X}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HX}(aq) + \text{OH}^-(aq)

Se liberan

\text{OH}^-

, así que el pH en el punto de equivalencia es básico (

\text{pH} > 7

Consejo

No apliques la aproximación $1 - \alpha \approx 1$ sin pensar: aquí cambia $c$ solo un 1,5 % (de $2{,}19$ a $2{,}22\ \text{M}$ ), pero cuando $\alpha$ es grande el error se nota. Si el enunciado da $\alpha$ , usar la expresión exacta no cuesta nada.

En c) el pH del punto de equivalencia lo decide la sal que se forma, no los reactivos de partida: ácido débil más base fuerte da una sal básica.