QuímicaFácil2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Extremadura · 2021 · Julio

Enunciado

Se quiere cubrir de plata, mediante un proceso electrolítico un anillo, para lo cual se hace pasar una corriente de

1800\ \text{mA}

durante

90

minutos sobre una disolución de

\text{AgNO}_3

.

a) (1 punto) Hallar los gramos de plata que se depositan en el anillo.

b) (1 punto) Calcular la cantidad de carga (en culombios) que se necesita para que se depositen

15

gramos de plata.

Datos:

1\ \text{F (Faraday)} = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

; Masas atómicas (u):

\text{Ag} = 108

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;m(\text{Ag}) = 10{,}9\ \text{g}\;}

\boxed{\;Q = 1{,}34\cdot 10^{4}\ \text{C}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El anillo hace de cátodo: en él se reducen los iones

\text{Ag}^+

de la disolución, y cada uno necesita un electrón. La carga que circula es

Q = I\,t

(en culombios, con

I

en amperios y

t

en segundos); dividida entre la constante de Faraday da los moles de electrones, que aquí coinciden con los moles de plata depositada. En b) se recorre el mismo camino al revés.

Desarrollo

Proceso en el cátodo (el anillo):

\text{Ag}^+(aq) + e^- \longrightarrow \text{Ag}(s)

1 mol de electrones (1 F = 96 500 C) deposita 1 mol de plata (108 g).

a) Masa de plata depositada.

Pasamos a unidades del SI:

I = 1800\ \text{mA} = 1{,}8\ \text{A}

t = 90\ \text{min} = 5400\ \text{s}

Q = I\,t = 1{,}8\ \text{A}\cdot 5400\ \text{s} = 9720\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{9720\ \text{C}}{96\,500\ \text{C/mol}} = 0{,}1007\ \text{mol}

Como cada

\text{Ag}^+

toma un electrón,

n(\text{Ag}) = n(e^-)

m(\text{Ag}) = 0{,}1007\ \text{mol}\cdot 108\ \text{g/mol} = 10{,}9\ \text{g}

En una sola expresión (ley de Faraday):

m = \frac{I\,t\,M}{n\,F} = \frac{1{,}8\cdot 5400\cdot 108}{1\cdot 96\,500} = 10{,}9\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Carga necesaria para depositar $15\ \text{g}$ de plata.

n(\text{Ag}) = \frac{15\ \text{g}}{108\ \text{g/mol}} = 0{,}1389\ \text{mol} = n(e^-)

Q = n(e^-)\cdot F = 0{,}1389\ \text{mol}\cdot 96\,500\ \text{C/mol} = 1{,}34\cdot 10^{4}\ \text{C}

Con la misma corriente de

1{,}8\ \text{A}

harían falta

t = Q/I = 7446\ \text{s}

, unas 2 horas y 4 minutos.

Consejo

Pasa siempre la intensidad a amperios y el tiempo a segundos antes de calcular $Q = I\,t$ : con mA y minutos el resultado sale disparatado. Y fíjate en la carga del ion: la plata ( $\text{Ag}^+$ ) necesita un electrón por átomo; el cobre ( $\text{Cu}^{2+}$ ), dos.