QuímicaFácilProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Castilla-La Mancha · 2021 · Junio

Enunciado

Se preparó una disolución que contenía 2,48 g de amoniaco (

\text{NH}_3

) en un volumen de 1 L de agua.

a) (0,5 p) Escriba la ecuación de hidrólisis del amoniaco

b) (1,0 p) Calcule el grado de disociación del amoniaco

c) (0,5 p) Calcule el pH de la disolución resultante

Datos:

K_b = 1{,}81\cdot 10^{-5}

. Masas atómicas: N = 14,00; H = 1,0

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-$

\boxed{\alpha = 1{,}11\cdot 10^{-2}\ (1{,}11\ \%)} \qquad \boxed{\text{pH} = 11{,}21}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El amoniaco es una base débil de Brønsted: capta un protón del agua y libera

\text{OH}^-

, pero solo en una pequeña proporción, regida por

K_b

Se pasan los gramos a moles para tener la concentración inicial (volumen de 1 L).
Con la tabla de equilibrio y $K_b$ se obtiene $x = [\text{OH}^-]$ ; como $K_b$ es pequeña, se puede despreciar $x$ frente a la concentración inicial (y se comprueba después).
El grado de disociación es $\alpha = x/c_0$ , y el pH sale del pOH.

Desarrollo

a) Reacción del amoniaco con el agua.

\text{NH}_3(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{NH}_4^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

\text{NH}_3

actúa como base (acepta un

\text{H}^+

del agua) y el agua como ácido. Su constante es

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+]\,[\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = 1{,}81\cdot 10^{-5}

b) Grado de disociación.

Masa molar:

M(\text{NH}_3) = 14{,}00 + 3 \cdot 1{,}0 = 17{,}0\ \text{g/mol}

n = \frac{2{,}48\ \text{g}}{17{,}0\ \text{g/mol}} = 0{,}1459\ \text{mol} \;\Rightarrow\; c_0 = \frac{0{,}1459\ \text{mol}}{1\ \text{L}} = 0{,}1459\ \text{mol/L}

Tabla de concentraciones (mol/L):

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicio	$0{,}1459$	$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}1459 - x$	$x$	$x$

K_b = \frac{x^2}{0{,}1459 - x} = 1{,}81\cdot 10^{-5}

Como

K_b

es muy pequeña,

x \ll 0{,}1459

y se puede aproximar

0{,}1459 - x \approx 0{,}1459

x = \sqrt{1{,}81\cdot 10^{-5} \cdot 0{,}1459} = \sqrt{2{,}640\cdot 10^{-6}} = 1{,}625\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{1{,}625\cdot 10^{-3}}{0{,}1459} = 0{,}0111 \quad (1{,}11\ \%)

Como

\alpha < 5\ \%

, la aproximación es válida (resolviendo la ecuación de segundo grado completa sale

\alpha = 0{,}0111

igualmente).

c) pH de la disolución.

[\text{OH}^-] = x = 1{,}625\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = -\log(1{,}625\cdot 10^{-3}) = 2{,}79

\text{pH} = 14 - 2{,}79 = 11{,}21

La disolución es básica, como corresponde a una base, aunque bastante menos que una base fuerte de la misma concentración (que daría pH 13,2).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El dato es masa: pasa primero a moles y a concentración. Y cuidado al final: la raíz de $K_b \cdot c$ da $[\text{OH}^-]$ , no $[\text{H}_3\text{O}^+]$ . Si haces $-\log x$ y lo das como pH, te sale 2,79, un pH ácido para una base, lo que debería hacerte sospechar.

Si desprecias $x$ frente a $c_0$ , di que lo haces y comprueba al final que $\alpha$ es menor del 5 %.