Ajuste redox y estequiometría

a) Semirreacciones, oxidante y reductor

Números de oxidación: en el $\text{HNO}_3$ el N tiene $+5$; en el $\text{NO}_2$, $+4$. El Mg pasa de $0$ a $+2$ en el $\text{Mg(NO}_3)_2$.

• Semirreacción de oxidación (el Mg pierde 2 electrones):

$$\text{Mg} \longrightarrow \text{Mg}^{2+} + 2\,e^-$$

• Semirreacción de reducción (el N del nitrato gana 1 electrón):

$$\text{NO}_3^- \longrightarrow \text{NO}_2$$La especie oxidante es el ion nitrato, $\text{NO}_3^-$ (es decir, el $\text{HNO}_3$): se reduce y provoca la oxidación del magnesio. La especie reductora es el magnesio, $\text{Mg}$: se oxida y provoca la reducción del nitrato.

b) Ajuste por el método del ion-electrón (medio ácido)

Reducción: el oxígeno que sobra a la izquierda sale como agua, y los hidrógenos de esa agua se compensan con $\text{H}^+$; luego se igualan las cargas con electrones:$$\text{NO}_3^- + 2\,\text{H}^+ + e^- \longrightarrow \text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O}$$(Cargas: izquierda $-1 + 2 - 1 = 0$; derecha $0$.)

Oxidación:$$\text{Mg} \longrightarrow \text{Mg}^{2+} + 2\,e^-$$Para que se intercambien los mismos electrones, se multiplica la reducción por 2:$$2\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow 2\,\text{NO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$$$\text{Mg} \longrightarrow \text{Mg}^{2+} + 2\,e^-$$Ecuación iónica ajustada (suma de las dos):$$2\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + \text{Mg} \longrightarrow 2\,\text{NO}_2 + \text{Mg}^{2+} + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación de cargas: izquierda $-2 + 4 = +2$; derecha $+2$.

Ecuación molecular: los $4\,\text{H}^+$ y los $2\,\text{NO}_3^-$ que se reducen salen de $\text{HNO}_3$. Pero el $\text{Mg}^{2+}$ necesita dos nitratos más para formar el $\text{Mg(NO}_3)_2$, que no cambian de número de oxidación. En total hacen falta $4\,\text{HNO}_3$: dos se reducen y dos actúan solo como ácido.$$4\,\text{HNO}_3 + \text{Mg} \longrightarrow 2\,\text{NO}_2 + \text{Mg(NO}_3)_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: H, 4 y 4; N, 4 y $2 + 2 = 4$; O, 12 y $4 + 6 + 2 = 12$; Mg, 1 y 1.

c) Potencial de la pila

En la pila, la reducción ocurre en el cátodo (par $\text{NO}_3^-/\text{NO}_2$, el de mayor potencial) y la oxidación en el ánodo (par $\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}$, el de menor potencial):$$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = E^0(\text{NO}_3^-/\text{NO}_2) - E^0(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg})$$$$E^0_{\text{pila}} = 0{,}78 - (-2{,}37) = 3{,}15\ \text{V}$$Es positivo, así que la reacción es espontánea en condiciones estándar ($\Delta G^0 = -nFE^0 < 0$): el ácido nítrico ataca al magnesio. Fíjate en que el potencial no se multiplica por 2 aunque hayamos multiplicado la semirreacción de reducción: es una propiedad intensiva.