Sistema periódico y propiedades periódicas

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Configuraciones electrónicas

0,15 p.

• $\text{S}\ (Z = 16)$: $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^4$
• $\text{Cl}\ (Z = 17)$: $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^5$
• $\text{K}\ (Z = 19)$: $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^6,\ 4s^1$
• $\text{F}\ (Z = 9)$: $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^5$

No es necesario que hagan las configuraciones de los cuatro elementos. Solo las que necesiten, en función de los razonamientos que harán después.

Comparación de la primera energía de ionización: Cl y S

0,6 p. La energía de ionización es la energía que hay que suministrar a un elemento A en estado gaseoso para arrancarle un electrón: $\text{A}(g) \rightarrow \text{A}^+(g) + 1\,\text{e}^-$ ($E_{i1}$, 1.ª energía de ionización)

La fuerza de atracción del electrón externo (carga negativa) con el núcleo (carga positiva) depende de la distancia que los separe (radio). Cuanto más pequeña sea esta distancia, más fuerza de atracción y más costará arrancar el electrón. La energía de ionización será más alta.

El radio del Cl es más pequeño que el del S, ya que son elementos que tienen el electrón más externo en la misma capa $n = 3$ (radio similar), pero, al tener el Cl un protón y un electrón más (tiene más carga), la fuerza de atracción hace que su radio sea un poco inferior.

$\Rightarrow \text{radio}(\text{Cl}) < \text{radio}(\text{S})$

La energía de ionización ($E_i$) será mayor cuanto más pequeño sea el radio.$$E_{i1}(\text{Cl}) > E_{i1}(\text{S})$$No es correcto si la justificación del radio o de la energía de ionización se hace solo en función de la posición de los elementos en la tabla periódica.

Justificar si el cociente $r_\text{K}/r_\text{F}$ es $> 1$

• El radio de un catión ($\text{A}^+$) es inferior al del átomo ($\text{A}$).

0,2 p. Cuando el átomo de potasio (K) pierde un electrón de la capa más externa se forma el ion positivo ($\text{K}^+$), con igual número de protones (19) pero un electrón menos (18). La carga nuclear es la misma, pero la carga nuclear efectiva del catión es mayor a causa del electrón de menos que tiene (menos apantallamiento). El electrón más externo del catión está más próximo al núcleo; el radio disminuye.

$\Rightarrow \text{radio K}^+ < \text{radio K}$

• El radio de un anión ($\text{A}^-$) es superior al del átomo ($\text{A}$).

0,2 p. Cuando el átomo de flúor (F) capta un electrón se forma el anión fluoruro ($\text{F}^-$), con igual número de protones (9) pero un electrón más (10). La carga nuclear es la misma, pero la carga nuclear efectiva en el anión es más pequeña a causa del electrón adicional (más apantallamiento). El electrón más externo del anión está más alejado del núcleo; el radio aumenta.

$\Rightarrow \text{radio F}^- > \text{radio F}$

• Comparamos:

Tenemos: $\text{radio K}^+ < \text{radio K}$ y $\text{radio F}^- > \text{radio F}$

Tabla: $\text{radio K}^+ = \text{radio F}^-$

0,1 p. $\Rightarrow (\text{radio K} / \text{radio F})$ es superior a 1

b) Justificar por qué podemos ionizar el Cl si le hacemos llegar radiación ultravioleta

Dato. Primera energía de ionización del $\text{Cl} = 1251\ \text{kJ/mol}$

Tenemos que comprobar qué radiación puede tener como mínimo esta energía, y así poder ionizar el cloro.

• Primero, hay que pasar la energía por mol a energía por átomo (empleando el $N_A$):

0,2 p. $1251\ \text{kJ/mol}) \times (1000\ \text{J/kJ}) \times (1\ \text{mol} / 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{átomo}) = 2{,}0781 \times 10^{-18}\ \text{J/átomo}$

• A partir de la ecuación de Planck relacionaremos la energía de la radiación con la frecuencia:

$E = h\,\nu$

$\nu = E/h \Rightarrow \nu = 2{,}0781 \times 10^{-18} / 6{,}63 \times 10^{-34}$

0,3 p. $\nu = 3{,}1344 \times 10^{15}\ \text{s}^{-1}$ (o $3{,}1344 \times 10^{15}\ \text{Hz}$)

Si no ponen unidades (o son erróneas), se penalizará 0,1 p.

• Calculamos la longitud de onda de la radiación anterior:

$\lambda = c/\nu$

$\Rightarrow \lambda = 3{,}00 \times 10^{8} / 3{,}1344 \times 10^{15}$

0,3 p. $\lambda = 9{,}57 \times 10^{-8}\ \text{m}$

Si no ponen unidades (o son erróneas), se penalizará 0,1 p.

También pueden calcular directamente la longitud de onda a partir de la expresión: $E = h\,\nu = h\,c/\lambda \Rightarrow \lambda = h\,c/E$ (0,6 puntos directamente)

• Tipo de radiación:

$\lambda = 9{,}57 \times 10^{-8}\ \text{m} \times (10^{9}\ \text{nm} / 1\ \text{m}) = 95{,}71\ \text{nm}$

0,2 p. $\lambda = 95{,}71\ \text{nm} \Rightarrow$ esta radiación está en el intervalo de la radiación UV

Qué sucede en el proceso de excitación del cloro (radiación visible)

0,25 p. Cuando el cloro absorbe radiación visible, el electrón externo del átomo pasa de un nivel de energía inferior (estado fundamental) a un nivel superior (estado excitado).