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Electrólisis y leyes de Faraday

Cataluña · 2021 · Junio

Enunciado

El hidrógeno es un elemento abundante que generalmente no se encuentra como gas puro (

\text{H}_2

), sino unido al oxígeno (

\text{H}_2\text{O}

) o al carbono (

\text{CH}_4

). En un artículo publicado en la revista Nature Chemistry, expertos en nanotecnología de Stanford y Aarhus explican cómo se puede liberar el hidrógeno del agua a escala industrial mediante el uso de la electrólisis, sustituyendo el electrodo tradicional de platino (cátodo) por un electrodo de carbono grafito modificado químicamente.

a) (1,25 puntos) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo en la electrólisis de agua ligeramente acidulada. Dibuje un esquema del montaje experimental.

b) (1,25 puntos) Efectuamos la electrólisis del agua durante veinte horas empleando una intensidad de corriente de

3{,}0\ \text{A}

. ¿Qué presión ejercerá el hidrógeno obtenido, si lo consideramos un gas ideal, al introducirlo en un recipiente de

0{,}10\ \text{L}

en el que la temperatura es de

200\ \text{K}

? Razone, mediante el modelo cinético-molecular de los gases, por qué la presión real del hidrógeno se desvía un poco de este valor.

Datos: Constante de los gases ideales:

R = 0{,}082\ \text{atm L K}^{-1}\,\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}

. Constante de Faraday:

F = 9{,}65 \times 10^{4}\ \text{C mol}^{-1}

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Resultado

a) Ánodo:

\text{H}_2\text{O} \rightarrow \tfrac{1}{2}\,\text{O}_2(g) + 2\,\text{H}^+ + 2\,\text{e}^-

; cátodo:

2\,\text{H}^+ + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2(g)

2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-

). Montaje: recipiente con el agua acidulada, dos electrodos, dos tubos que recogen los gases y una pila o fuente unida a los electrodos.

b)

n(\text{H}_2) = 1{,}119\ \text{mol}

p = 183{,}5\ \text{atm}

. La presión real se desvía porque no se pueden despreciar del todo ni el volumen de las moléculas ni las interacciones entre ellas.

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Escribir las semirreacciones

0,2 p. Ánodo:

\text{H}_2\text{O} \rightarrow \tfrac{1}{2}\,\text{O}_2(g) + 2\,\text{H}^+ + 2\,\text{e}^-

0,2 p. Cátodo:

2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-

o también:

2\,\text{H}^+ + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2(g)

Dibujar el esquema del montaje experimental de la electrólisis

Posibles esquemas del montaje experimental:

Cubeta con agua en la que están sumergidos dos electrodos, A y B, cada uno dentro de un tubo de ensayo invertido que recoge el gas que se desprende (gas A y gas B); los electrodos están conectados con cables a los bornes + y − de una pila

En la figura: «Elèctrode A», electrodo A; «Elèctrode B», electrodo B; «pila», pila. Gas A: $\text{O}_2$ ; gas B: $\text{H}_2$ .

Voltámetro de Hofmann: tubo en forma de U con un brazo central abierto lleno de agua y dos brazos laterales cerrados con una llave; en el brazo del ánodo se recoge O₂ y en el del cátodo, 2 H₂ (el doble de volumen); los dos electrodos, en la parte inferior de cada brazo, están unidos a una pila

En la figura: «elèctrode», electrodo; «pila», pila; «Anode», ánodo; «Cathode», cátodo.

Es necesario que en el dibujo aparezca:

0,1 p. Recipiente que contiene el agua ligeramente acidulada (por ejemplo, cubeta).
0,2 p. Dos electrodos: cátodo y ánodo (no hace falta que indiquen de qué material son).
0,2 p. Dos recipientes que recogen los gases: $\text{H}_2$ y $\text{O}_2$ (por ejemplo, tubos de ensayo).
0,35 p. Pila o fuente de alimentación (con cables que se unen a los electrodos).

b) Cálculo de la presión del $\text{H}_2(g)$

Reacción (apartado a):

2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-

2\,\text{H}^+ + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2(g)

Cálculo de los moles de $\text{H}_2$

Datos:

$\text{Tiempo} = 20\ \text{h} \times (3600\ \text{s} / 1\ \text{h}) = 72\,000\ \text{s}$
$\text{Intensidad} = 3\ \text{A} = 3\ \text{C/s}$

Reacción. Estequiometría: 1 mol de hidrógeno necesita 2 mol de electrones

0,7 p.

72\,000\ \text{s} \times \dfrac{3{,}0\ \text{C}}{\text{s}} \times \dfrac{1\ \text{mol e}^-}{9{,}65 \times 10^{4}\ \text{C}} \times \dfrac{1\ \text{mol H}_2}{2\ \text{mol e}^-} = 1{,}11917\ \text{mol H}_2

Lo podemos hacer por pasos y/o empleando fórmulas. La puntuación sería:

Cálculo de la carga (en C): 0,2 p
Cálculo de los mol de electrones: 0,2 p
Cálculo de los mol de $\text{H}_2$ : 0,3 p

Cálculo de la presión del $\text{H}_2$ (gas ideal)

Datos:

V = 0{,}10\ \text{L}

;

T = 200\ \text{K}

pV = nRT \qquad p = \frac{nRT}{V} \qquad p = \frac{1{,}11917 \times 0{,}082 \times 200}{0{,}10}

0,3 p.

p = 183{,}5\ \text{atm}

Si no indican las unidades (o son erróneas), se penaliza 0,1 p.

Justificación de la presión real con el modelo cinético-molecular de los gases

0,25 p. El modelo cinético-molecular de los gases considera el gas ideal formado por partículas puntuales (es decir, sin volumen propio), en constante movimiento, que chocan entre sí elásticamente y no ejercen fuerzas de interacción entre ellas.

La presión real del