QuímicaMedio2,5 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Cataluña · 2021 · Junio

Enunciado

En la elaboración del vinagre se produce ácido etanoico (llamado habitualmente ácido acético) como producto de la fermentación del vino por la acción de acetobacterias que combinan el etanol del vino y el oxígeno del aire. El RD 661/2012, de 13 de abril, establece la norma para la elaboración y la comercialización del vinagre y fija las concentraciones mínimas de ácido acético:

Vinagre de vino: mínimo, $60\ \text{g/L}$ .
Otros vinagres: mínimo, $50\ \text{g/L}$ .

a) (1,25 puntos) Escriba la reacción del ácido acético con agua. Diga si un vinagre de vino puede tener un pH de

3{,}0

, y justifique cuantitativamente la respuesta.

b) (1,25 puntos) Al valorar

5{,}0\ \text{mL}

de un vinagre de manzana con una disolución de hidróxido de sodio

0{,}100\ \text{M}

necesitamos

43{,}3\ \text{mL}

de esta base para llegar al punto final. Escriba la reacción de valoración e indique razonadamente si este vinagre cumple la normativa legal.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{C} = 12{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

. Constante de acidez del ácido acético a

25\ ^\circ\text{C}

K_a = 1{,}78 \times 10^{-5}

.

Nota: Suponga que la acidez de los vinagres se debe solo al ácido acético.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

. Con la concentración mínima (

60\ \text{g/L} = 1\ \text{M}

\text{pH} = 2{,}4

; un vinagre de vino tiene

\text{pH} \leq 2{,}4

, así que no puede tener pH = 3,0.

b)

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}

;

C = 0{,}866\ \text{mol/L} = 51{,}96\ \text{g/L} > 50\ \text{g/L}

: cumple la normativa.

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Formulación. Ácido acético:

\text{CH}_3\text{COOH}

[−0,5 p si no formulan bien]

Reacción del ácido acético con el agua

0,2 p.

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

Justificar si un vinagre de vino puede tener un pH = 3,0

Dato. Concentración de ácido acético (vinagre de vino)

\geq 60\ \text{g/L}

Calculamos el pH para una concentración de ácido acético de $60\ \text{g/L}$ :

M(\text{ácido acético}) = (2 \times 12{,}0) + (2 \times 16{,}0) + (4 \times 1{,}0) = 60\ \text{g/mol}

C = 60\ \text{g ácido acético/L} \times \dfrac{1\ \text{mol ácido acético}}{60\ \text{g ácido acético}} = 1\ \text{mol/L}

Reacción de

\text{CH}_3\text{COOH}

en agua (volumen 1 litro):

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$+\ \text{H}_2\text{O}$	$\rightleftharpoons\ \text{CH}_3\text{COO}^-$	$+\ \text{H}_3\text{O}^+$
moles iniciales	$1$
moles en el equilibrio	$1 - x$		$x$	$x$

0,3 p.

K_a = \dfrac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\cdot[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}

1{,}78 \times 10^{-5} = \frac{(x)\cdot(x)}{1 - x} \qquad 1{,}78 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{1 - x}

Si consideramos

1 - x \approx 1

\quad 1{,}78 \times 10^{-5} = \dfrac{x^2}{1}

0,3 p.

x = (1{,}78 \times 10^{-5} \times 1)^{1/2} = 0{,}004219\ \text{mol}

[\text{H}_3\text{O}^+] = x = 0{,}004219\ \text{mol} / 1\ \text{L} = 0{,}004219\ \text{M}

0,2 p.

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] \qquad \text{pH} = -\log 0{,}004219 \qquad \text{pH} = 2{,}4

Se considerará correcto si el alumno no hace la aproximación

1 - x \approx 1

. Se obtiene una ecuación de segundo grado, y la solución es la misma:

\text{pH} = 2{,}4

Razonamos cuál es el intervalo de pH de un vinagre de vino:

0,25 p. Si el vinagre de vino tiene una concentración de ácido acético superior a

60\ \text{g/L}

, la concentración en el equilibrio de iones

\text{H}_3\text{O}^+

será superior a la calculada anteriormente, y el pH, inferior.

\Rightarrow

El pH de un vinagre de vino debe ser

\leq 2{,}4

Un vinagre de vino no puede tener un pH = 3,0

b) Reacción de valoración

0,3 p.

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}

o también:

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}

Justificar si el vinagre de manzana cumple la normativa legal

Calculamos la concentración de ácido acético del vinagre de manzana.

Datos:

$V(\text{vinagre}) = 5{,}0\ \text{mL} = 0{,}005\ \text{L}$
$C(\text{NaOH}) = 0{,}100\ \text{M}$
$V(\text{gastado de NaOH}) = 43{,}3\ \text{mL} = 0{,}0433\ \text{L}$
$M(\text{ácido acético}) = 60\ \text{g/mol}$ (apartado a)

0{,}0433\ \text{L NaOH} \times \frac{0{,}100\ \text{mol NaOH}}{\text{L NaOH}} \times \frac{1\ \text{mol CH}_3\text{COOH}}{1\ \text{mol NaOH}} = 0{,}00433\ \text{mol CH}_3\text{COOH}

C(\text{ácido acético}) = 0{,}00433\ \text{mol acético} / 0{,}005\ \text{L vinagre}

0,5 p.

C(\text{ácido acético}) = 0{,}866\ \text{mol/L}

Pueden emplear la fórmula $V_a\,C_a = V_b\,C_b$ (válida cuando la estequiometría es 1 a 1).
Si no mencionan que la fórmula anterior es válida cuando la estequiometría es 1 a 1, se penaliza 0,1 p.