QuímicaMedio2,5 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Cataluña · 2021 · Septiembre

Enunciado

En la elaboración casera del yogur a partir de la leche se utilizan bacterias, como el Lactobacillus bulgaricus, que producen ácido láctico, un ácido orgánico monoprótico.

Fórmula química del ácido láctico: CH3–CH(OH)–COOH, con todos los enlaces dibujados: un carbono con tres hidrógenos, unido a un carbono con un hidrógeno y un grupo OH, unido a un grupo carboxilo C(=O)OH

Fórmula química del ácido láctico

a) (1,25 puntos) Un yogur contiene

8{,}1\ \text{g/L}

de ácido láctico. Calcule el pH del yogur a

25\ ^\circ\text{C}

, considerando que el único ácido presente y responsable de su acidez es el ácido láctico.

b) (1,25 puntos) Podemos determinar la cantidad de ácido láctico en un yogur por volumetría empleando hidróxido de sodio

0{,}100\ \text{M}

como disolución valorante. En primer lugar, añadimos agua a una cantidad conocida de yogur; en segundo lugar, lo agitamos para homogeneizarlo, y, finalmente, iniciamos el proceso de valoración.

Escriba la reacción de valoración.
Explique cómo realizaría en el laboratorio esta valoración, e indique el material y otras sustancias que utilizaría.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{C} = 12{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

. Constante de acidez del ácido láctico a

25\ ^\circ\text{C}

K_a = 1{,}25\times 10^{-4}

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Resultado

\boxed{\;[\text{ácido láctico}] = 0{,}09\ \text{mol/L}\;}\qquad \boxed{\;[\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}354\times 10^{-3}\ \text{mol/L}\;}\qquad \boxed{\;\text{pH} = 2{,}5\;}

\text{CH}_3\text{CHOHCOOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{CH}_3\text{CHOHCOO}^- + \text{H}_2\text{O}

Valoración con bureta, erlenmeyer, pipeta aforada (o balanza) y fenolftaleína, hasta el viraje de incoloro a rosado.

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Calcular el pH del yogur

Masa molecular del ácido láctico

= (3\times 12{,}0) + (3\times 16{,}0) + (6\times 1{,}0) = 90\ \text{g/mol}

Concentración de ácido láctico (yogur)

= 8{,}1\ \text{g/L}

0,1 p. Transformamos la concentración de ácido láctico de g/L a mol/L:

8{,}1\ \frac{\text{g ácido láctico}}{\text{L}}\times\frac{1\ \text{mol ácido láctico}}{90\ \text{g ácido láctico}} = 0{,}09\ \text{mol/L}

Cálculo del pH:

0,3 p. Reacción del ácido láctico en agua (volumen 1 litro):

\text{CH}_3\text{CHOHCOOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{CHOHCOO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{CH}_3\text{CHOHCOOH}$	$\text{CH}_3\text{CHOHCOO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
moles iniciales	$0{,}09$
moles en el equilibrio	$0{,}09 - x$	$x$	$x$

0,2 p.

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{CHOHCOO}^-]\cdot[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{CHOHCOOH}]}

0,4 p.

1{,}25\times 10^{-4} = \frac{(x)\cdot(x)}{0{,}09 - x} \;\Rightarrow\; 1{,}25\times 10^{-4} = \frac{x^2}{0{,}09 - x}

Si consideramos

0{,}09 - x \approx 0{,}09 \;\Rightarrow\; 1{,}25\times 10^{-4} = \dfrac{x^2}{0{,}09}

x = (1{,}25\times 10^{-4}\times 0{,}09)^{1/2} = 3{,}354\times 10^{-3}\ \text{mol}

[\text{H}_3\text{O}^+] = x = 3{,}354\times 10^{-3}\ \text{mol/L}

0,25 p.

\text{pH} = -\log\,[\text{H}_3\text{O}^+] \qquad \text{pH} = -\log 3{,}354\times 10^{-3} \;\Rightarrow\; \text{pH} = 2{,}5

Se considerará correcto si el alumno no hace la aproximación $0{,}09 - x \approx 0{,}09$ . Se obtiene una ecuación de segundo grado, y la solución es la misma: pH = 2,5.

b) Escribir la reacción de valoración

0,25 p.

\text{CH}_3\text{CHOHCOOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{CH}_3\text{CHOHCOO}^- + \text{H}_2\text{O}

o también:

\text{CH}_3\text{CHOHCOOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{CHOHCOONa} + \text{H}_2\text{O}

Explicar cómo se realiza la valoración en el laboratorio

0,4 p. Material y otras sustancias para llevar a cabo la valoración (aparte de la muestra, el yogur, y la disolución de NaOH 0,100 M):

Bureta, con un pie y una pinza para sujetarla.
Erlenmeyer (o vaso de precipitados).
Pipeta aforada (o pipeta) de 25 mL, con pera de aspiración, si queremos medir el volumen del yogur. O balanza, si queremos medir la masa del yogur.
Indicador ácido-base que vire en la zona de pH básico (fenolftaleína, por ejemplo).

0,6 p. Procedimiento para llevar a cabo la valoración:

Se llena la bureta con la disolución de NaOH 0,100 M, evitando que se formen burbujas de aire dentro de la bureta.
Se enrasa el volumen de NaOH de la bureta (a cero o a otro volumen).
Con la pipeta aforada (y la pera) tomamos un volumen de yogur y lo trasvasamos al erlenmeyer (o vaso de precipitados). Alternativamente, con una balanza se puede medir una determinada masa de yogur, que se introduce en un erlenmeyer. Se añade agua y se agita para homogeneizar.
Añadimos 2-3 gotas del indicador ácido-base al erlenmeyer.
Abrimos la llave de la bureta y vamos añadiendo NaOH, agitando continuamente el erlenmeyer, hasta observar un cambio de color de la disolución (por ejemplo, de incoloro a rosado, si empleamos fenolftaleína).
Cerramos la llave de la bureta y anotamos el volumen consumido de NaOH.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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