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Electrólisis y leyes de Faraday

Cataluña · 2021 · Septiembre

Enunciado

Para tratar y conservar el agua de una piscina, podemos emplear un equipo comercial de depuración que consiste en un sistema de filtración al que se añade un aparato de cloración salina que obtiene cloro por medio de la electrólisis de un producto bien natural como la sal común (cloruro de sodio).

a) (1,25 puntos) A partir de la electrólisis del cloruro de sodio en disolución acuosa obtenemos cloro gaseoso en el ánodo, mientras que en el cátodo el agua forma hidrógeno gaseoso e iones hidroxilo. Escriba y ajuste las semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo, así como la reacción global de este proceso electrolítico. Indique las polaridades de cada electrodo.

b) (1,25 puntos) Un aparato comercial de cloración salina, adecuado para una piscina que contiene

50\ \text{m}^3

de agua, genera

0{,}24\ \text{mg L}^{-1}

de cloro cada hora. ¿Qué intensidad de corriente debe pasar por la celda electrolítica?

Datos: Masa atómica relativa:

\text{Cl} = 35{,}45

. Constante de Faraday:

F = 9{,}65\times 10^{4}\ \text{C mol}^{-1}

1\ \text{dm}^3 = 1\ \text{L}

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Resultado

\text{Ánodo }(+):\ 2\,\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^- \qquad \text{Cátodo }(-):\ 2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,e^- \rightarrow \text{H}_2 + 2\,\text{OH}^-

2\,\text{Cl}^-(aq) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{Cl}_2(g) + \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-(aq)

\boxed{\;Q = 32\,665{,}73\ \text{C}\;}\qquad \boxed{\;I = 9{,}07\ \text{A}\;}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Formulación. Cloruro de sodio:

\text{NaCl}

[

-0{,}5

p si no lo formulan bien]

Semirreacciones en cada electrodo

0,3 p. Ánodo:

2\,\text{Cl}^-(aq) \rightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-

0,3 p. Cátodo:

2\,\text{H}_2\text{O}(l) + 2\,e^- \rightarrow \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-(aq)

Reacción global del proceso electrolítico

0,4 p. Sumando las dos semirreacciones tenemos:

2\,\text{Cl}^-(aq) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{Cl}_2(g) + \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-(aq)

Polaridades de cada electrodo

0,25 p. Cátodo: polaridad negativa (−). Ánodo: polaridad positiva (+).

b) Cálculo de la intensidad de corriente de la celda electrolítica

Datos iniciales:

Volumen de agua de la piscina: $V = 50\ \text{m}^3$
Tiempo: $t = 1\ \text{h}$
Concentración de $\text{Cl}_2$ generada: $c = 0{,}24\ \text{mg/L}$

0,15 p. Transformación de unidades y otros datos:

Volumen de agua de la piscina: $V = 50\ \text{m}^3 = 50\,000\ \text{dm}^3 = 50\,000\ \text{L}$
Tiempo: $t = 1\ \text{h} = 3600\ \text{s}$
Masa molecular del $\text{Cl}_2 = (2\times 35{,}45) = 70{,}9\ \text{g/mol}$

Calculamos la carga eléctrica (

Q

) en una hora de tiempo (1 h).

A partir del volumen de agua de la piscina y de la concentración de cloro generada en este tiempo (1 h), calculamos la masa de

\text{Cl}_2

que se obtiene en el proceso electrolítico, y posteriormente los moles de

\text{Cl}_2

.

A partir de la semirreacción del ánodo (apartado a):

2\,\text{Cl}^-(aq) \rightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-

y de la relación estequiométrica, calculamos los moles de electrones. Y con el valor del faraday lo transformamos en carga eléctrica (

Q

, en culombios).

0,8 p.

50\,000\ \text{L}\times\frac{0{,}24\ \text{mg Cl}_2}{1\ \text{L}}\times\frac{1\ \text{g Cl}_2}{1000\ \text{mg Cl}_2}\times\frac{1\ \text{mol Cl}_2}{70{,}9\ \text{g Cl}_2}\times\frac{2\ \text{mol de } e^-}{1\ \text{mol Cl}_2}\times\frac{9{,}65\times 10^{4}\ \text{C}}{1\ \text{mol } e^-} = 32\,665{,}73\ \text{C}

\Rightarrow

Carga eléctrica:

Q = 32\,665{,}73\ \text{C}

0,3 p. Calculamos la intensidad de corriente (

Q

en culombios y

t

en segundos):

I = \frac{Q}{t} \;\Rightarrow\; I = \frac{32\,665{,}73}{3600} = 9{,}07\ \text{A}

La intensidad de corriente es

9{,}07\ \text{A}

Si no indican las unidades (o son erróneas), se penaliza con 0,1 p.
Se puede hacer por pasos y/o empleando fórmulas. La puntuación sería: cálculo de los gramos de $\text{Cl}_2$ , 0,2 p; cálculo de los moles de $\text{Cl}_2$ , 0,1 p; cálculo de los moles de electrones, 0,3 p; cálculo de la carga (en C), 0,2 p; cálculo de la intensidad (en A), 0,3 p.