QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2021 · Reserva 2

Enunciado

Bloque C · C1. Se calienta

\text{NOCl}

puro a

240\ ^\circ

C en un recipiente de

1

L, estableciéndose el siguiente equilibrio:

2\,\text{NOCl}(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g)

Sabiendo que la presión total en el equilibrio es de

1

atm y la presión parcial de

\text{NOCl}

es de

0{,}64

atm:

a) Calcule las presiones parciales de

\text{NO}

\text{Cl}_2

en el equilibrio.

b) Determine

K_p

K_c

.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } p(\text{NO}) = 0{,}24 \text{ atm} \;;\quad p(\text{Cl}_2) = 0{,}12 \text{ atm}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_p = 1{,}69\cdot 10^{-2} \text{ atm} \;;\quad K_c = 4{,}01\cdot 10^{-4} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Hay un atajo elegante: como se parte de $\text{NOCl}$ puro, el

\text{NO}

y el

\text{Cl}_2

solo pueden proceder de su descomposición, y la estequiometría los liga:

\frac{p(\text{NO})}{p(\text{Cl}_2)} = \frac{2}{1}

Y la presión que suman entre los dos es la que falta hasta la total:

p(\text{NO}) + p(\text{Cl}_2) = P_t - p(\text{NOCl}) = 1 - 0{,}64 = 0{,}36 \text{ atm}

Con esas dos condiciones, el reparto es inmediato.

Desarrollo

a) Presiones parciales de $\text{NO}$ y $\text{Cl}_2$ .

Presión de los productos:

p(\text{NO}) + p(\text{Cl}_2) = 1{,}00 - 0{,}64 = 0{,}36 \text{ atm}

Reparto según la estequiometría $2\!:\!1$ . Llamando

p(\text{Cl}_2) = y

, se tiene

p(\text{NO}) = 2y

2y + y = 0{,}36 \;\Longrightarrow\; 3y = 0{,}36 \;\Longrightarrow\; y = 0{,}12

\boxed{p(\text{NO}) = 0{,}24 \text{ atm} \qquad p(\text{Cl}_2) = 0{,}12 \text{ atm}}

Comprobación:

0{,}64 + 0{,}24 + 0{,}12 = 1{,}00

atm. ✓

Grado de disociación (dato adicional útil). La presión inicial de

\text{NOCl}

era

0{,}64 + 0{,}24 = 0{,}88

atm, así que:

\alpha = \frac{0{,}24}{0{,}88} = 0{,}273 \;=\; 27{,}3\ \%

b) Constantes de equilibrio.

En presiones:

K_p = \frac{p(\text{NO})^2\,p(\text{Cl}_2)}{p(\text{NOCl})^2} = \frac{(0{,}24)^2 \cdot 0{,}12}{(0{,}64)^2} = \frac{0{,}0576 \cdot 0{,}12}{0{,}4096} = \frac{6{,}912\cdot 10^{-3}}{0{,}4096}

\boxed{K_p = 1{,}69\cdot 10^{-2} \text{ atm}}

En concentraciones. Con

\Delta n = 3 - 2 = 1

T = 240 + 273 = 513

RT = 0{,}082 \cdot 513 = 42{,}07

K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{1{,}69\cdot 10^{-2}}{42{,}07}

\boxed{K_c = 4{,}01\cdot 10^{-4} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}}

Comprobación directa. Pasando las presiones a concentraciones (

[\;] = p/RT

[\text{NOCl}] = 1{,}521\cdot 10^{-2} \quad [\text{NO}] = 5{,}705\cdot 10^{-3} \quad [\text{Cl}_2] = 2{,}852\cdot 10^{-3} \; \text{M}

K_c = \frac{(5{,}705\cdot 10^{-3})^2 (2{,}852\cdot 10^{-3})}{(1{,}521\cdot 10^{-2})^2} = \frac{9{,}28\cdot 10^{-8}}{2{,}314\cdot 10^{-4}} = 4{,}01\cdot 10^{-4} \;\checkmark

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El atajo del apartado a) merece interiorizarse: cuando se parte de un solo reactivo puro, los productos aparecen en la proporción de sus coeficientes. Aquí, $p(\text{NO}) = 2\,p(\text{Cl}_2)$ sin necesidad de montar tabla alguna.

Es un ahorro considerable de tiempo frente al planteamiento largo (moles iniciales, avance $x$ , despejar). Ambos llevan al mismo sitio, pero en un examen de hora y media el atajo cuenta.

Y comprueba siempre que las presiones parciales sumen la presión total: es la verificación más rápida y detecta cualquier error de reparto.