QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Julio

Comunitat Valenciana · 2020 · Julio
Enunciado
El acrilonitrilo, C3H3N\text{C}_3\text{H}_3\text{N}, se usa para fabricar un tipo de fibra sintética acrílica resistente a los agentes atmosféricos y a la luz solar. En el método de obtención más conocido para obtener el acrilonitrilo se hace pasar propileno, C3H6\text{C}_3\text{H}_6, amoníaco, NH3\text{NH}_3, y aire junto con un catalizador en un reactor, según la siguiente reacción (no ajustada):C3H6(g)+NH3(g)+O2(g)⟶C3H3N(g)+H2O(l)\text{C}_3\text{H}_6(g) + \text{NH}_3(g) + \text{O}_2(g) \longrightarrow \text{C}_3\text{H}_3\text{N}(g) + \text{H}_2\text{O}(l)a) ¿Cuántos gramos de acrilonitrilo se pueden obtener a partir de 200 L de propileno, medidos a 1,2 atm de presión y 30 °C, y un exceso de NH3\text{NH}_3 y O2\text{O}_2 si la reacción tiene un rendimiento del 93 %? (1,2 puntos)

b) Calcule el volumen de aire, medido a 1 atm y 30 °C, necesario para que la experiencia anterior tenga lugar. Tenga en cuenta que el aire contiene un 21 % (en volumen) de O2\text{O}_2. (0,8 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas: H (1); C (12); N (14); O (16). R=0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
a) 2 C3H6+2 NH3+3 O2→2 C3H3N+6 H2O2\,\text{C}_3\text{H}_6 + 2\,\text{NH}_3 + 3\,\text{O}_2 \to 2\,\text{C}_3\text{H}_3\text{N} + 6\,\text{H}_2\text{O}; se obtienen unos 476 g de acrilonitrilo (8,98 mol).

b) Hacen falta 360 L de O2\text{O}_2, es decir, unos 1,71⋅1031{,}71\cdot 10^{3} L de aire (1714 L) a 1 atm y 30 °C.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

Lo primero es ajustar la reacción: sin coeficientes no hay proporciones entre moles. Es fácil por tanteo: el carbono y el nitrógeno ya cuadran con un coeficiente 1, el hidrógeno fija el agua y el oxígeno sale al final (con un coeficiente fraccionario que luego quitamos multiplicando por 2).

Después, el camino de siempre: el propileno es un gas, así que sus moles salen de PV=nRTPV = nRT; la ecuación ajustada dice cuántos moles de acrilonitrilo da cada mol de propileno, y el rendimiento nos queda con el 93 % de lo teórico.

En b) se calculan los moles de O2\text{O}_2 que consume el propileno, su volumen en las condiciones que piden y, como el aire solo lleva un 21 % de oxígeno, el volumen de aire es mayor.
2

Desarrollo

Ajuste de la reacción. Con un C3H6\text{C}_3\text{H}_6 y un NH3\text{NH}_3 se forma un C3H3N\text{C}_3\text{H}_3\text{N} (C y N cuadran). Los hidrógenos: 6+3=96 + 3 = 9 a la izquierda y 3 en el acrilonitrilo, así que quedan 6 H para el agua: 3 H2O3\,\text{H}_2\text{O}. Esos 3 oxígenos los aporta 32 O2\tfrac{3}{2}\,\text{O}_2. Multiplicando por 2:2 C3H6(g)+2 NH3(g)+3 O2(g)⟶2 C3H3N(g)+6 H2O(l)2\,\text{C}_3\text{H}_6(g) + 2\,\text{NH}_3(g) + 3\,\text{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{C}_3\text{H}_3\text{N}(g) + 6\,\text{H}_2\text{O}(l)Comprobación: C, 6=66 = 6; H, 12+6=6+1212 + 6 = 6 + 12; N, 2=22 = 2; O, 6=66 = 6.

a) Moles de propileno. Con T=30+273=303 KT = 30 + 273 = 303\ \text{K}:n(C3H6)=PVRT=1,2 atm⋅200 L0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1⋅303 K=9,66 moln(\text{C}_3\text{H}_6) = \frac{PV}{RT} = \frac{1{,}2\ \text{atm}\cdot 200\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot 303\ \text{K}} = 9{,}66\ \text{mol}Moles de acrilonitrilo. La proporción es 2:22 : 2, es decir, 1 mol de acrilonitrilo por mol de propileno. Con el rendimiento del 93 %:n(C3H3N)=0,93⋅n(C3H6)=0,93⋅9,66=8,98 moln(\text{C}_3\text{H}_3\text{N}) = 0{,}93\cdot n(\text{C}_3\text{H}_6) = 0{,}93\cdot 9{,}66 = 8{,}98\ \text{mol}Masa. M(C3H3N)=3⋅12+3⋅1+14=53 g/molM(\text{C}_3\text{H}_3\text{N}) = 3\cdot 12 + 3\cdot 1 + 14 = 53\ \text{g/mol}:m=n M=8,98 mol⋅53 g/mol=476 gm = n\,M = 8{,}98\ \text{mol}\cdot 53\ \text{g/mol} = 476\ \text{g}b) Moles de oxígeno. El aire tiene que aportar el oxígeno para que reaccione todo el propileno que se introduce (el rendimiento dice cuánto producto se recoge, no cuánto oxígeno hay que suministrar). Por la ecuación, 3 mol de O2\text{O}_2 por cada 2 de propileno:n(O2)=32 n(C3H6)=32⋅9,66=14,5 moln(\text{O}_2) = \frac{3}{2}\,n(\text{C}_3\text{H}_6) = \frac{3}{2}\cdot 9{,}66 = 14{,}5\ \text{mol}Volumen de oxígeno a 1 atm y 303 K:V(O2)=n RTP=14,5 mol⋅0,082⋅303 K1 atm=360 LV(\text{O}_2) = \frac{n\,RT}{P} = \frac{14{,}5\ \text{mol}\cdot 0{,}082\cdot 303\ \text{K}}{1\ \text{atm}} = 360\ \text{L}(Sale redondo porque la temperatura es la misma: V(O2)=32⋅1,2⋅2001=360 LV(\text{O}_2) = \tfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1{,}2\cdot 200}{1} = 360\ \text{L}.)

Volumen de aire. El oxígeno es el 21 % del volumen del aire:Vaire=V(O2)0,21=360 L0,21=1,71⋅103 LV_\text{aire} = \frac{V(\text{O}_2)}{0{,}21} = \frac{360\ \text{L}}{0{,}21} = 1{,}71\cdot 10^{3}\ \text{L}Si se considerara que solo reacciona el 93 % del propileno, el oxígeno serían 335 L y el aire, 1,59⋅103 L1{,}59\cdot 10^{3}\ \text{L}.
3

Consejo

No empieces a calcular sin ajustar: con la ecuación sin ajustar, el oxígeno sale con proporción 1 : 1 y en el apartado b) obtienes solo dos tercios del aire necesario. Escribe la ecuación ajustada en el examen: el corrector la busca.

Pasa siempre la temperatura a kelvin antes de usar PV=nRTPV = nRT y aplica el rendimiento una sola vez, al producto. Los criterios valoran sobre todo el planteamiento razonado: un error de redondeo pesa poco.
Paso 1 de 3
¿Has terminado el problema?
¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.
Sigue practicando
Ajuste redox y estequiometría
(2 puntos: 1 punto cada apartado) En determinadas regiones se añade yoduro de potasio al agua potable con el…
Química · Andalucía · 2026 · JulioAjuste redox y estequiometría
(2 puntos: 1 punto cada apartado) El gas cloro se utiliza para la fabricación de la lejía (hipoclorito de sodio)…
Química · Andalucía · 2026 · Reserva 2Ajuste redox y estequiometría
(2 puntos) ARSÉNICO O EL LUJO DE BEBER UN VASO DE AGUA POTABLE El arsénico se conoce desde tiempos remotos…
Química · Andalucía · 2026 · JunioAjuste redox y estequiometría
Una forma de estimar la contaminación del agua es medir la Demanda Química de Oxígeno (DQO). Para ello, el carbono…
Química · Castilla-La Mancha · 2026 · Julio
Apuntes y todos los problemas de Reacciones redox y electroquímica →