QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (ordinaria)

Enunciado

Se sabe que 100 mL de una disolución de ácido propanoico

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}

contiene 0,74 g del ácido y tiene un pH de 2,95. Calcular:

a) La concentración de la disolución del ácido propanoico. (0,5 puntos)

b) El grado de disociación del ácido. (1 punto)

c) La constante de ionización del ácido propanoico. (1 punto)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

c_0 = 0{,}10\ \text{mol/L}

.

b)

\alpha = 1{,}12\cdot 10^{-2}

, es decir, un 1,12 % del ácido está disociado.

c)

K_a = 1{,}27\cdot 10^{-5}

(

\approx 1{,}26\cdot 10^{-5}

si se desprecia

\alpha

frente a 1).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido propanoico es un ácido débil: solo una pequeña parte de sus moléculas cede el protón al agua. Con la masa y el volumen sacamos su concentración inicial; con el pH, la concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

que hay en el equilibrio.

Como cada molécula que se disocia da un

\text{H}_3\text{O}^+

, comparar

[\text{H}_3\text{O}^+]

con la concentración inicial da directamente el grado de disociación

\alpha

. Con la tabla del equilibrio se sustituye en la expresión de

K_a

Desarrollo

a) Masa molar. El ácido propanoico es

\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_2

M = 3\cdot 12 + 6\cdot 1 + 2\cdot 16 = 74\ \text{g/mol}

Concentración molar:

c_0 = \frac{n}{V} = \frac{0{,}74\ \text{g} / 74\ \text{g/mol}}{0{,}100\ \text{L}} = \frac{0{,}010\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}10\ \text{mol/L}

b) Concentración de iones oxonio. Del pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}95} = 1{,}12\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

Tabla del equilibrio (en mol/L), con

c_0 = 0{,}10

	$\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}$	$\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio	$c_0$	0	0
Equilibrio	$c_0(1-\alpha)$	$c_0\alpha$	$c_0\alpha$

para la ionización

\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

.

Grado de disociación. Como

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\alpha

\alpha = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{c_0} = \frac{1{,}12\cdot 10^{-3}}{0{,}10} = 1{,}12\cdot 10^{-2} \quad (1{,}12\ \%)

c) Constante de acidez:

K_a = \frac{[\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}]} = \frac{(c_0\alpha)^2}{c_0(1-\alpha)} = \frac{(1{,}12\cdot 10^{-3})^2}{0{,}10 - 1{,}12\cdot 10^{-3}} = \frac{1{,}259\cdot 10^{-6}}{0{,}0989} = 1{,}27\cdot 10^{-5}

Si se desprecia

\alpha

frente a 1 (es un 1 %), sale

K_a \approx 1{,}26\cdot 10^{-5}

: la diferencia es despreciable. Es un valor típico de un ácido carboxílico débil.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Escribe siempre el equilibrio de ionización con el agua y la tabla de concentraciones: los criterios piden razonar el planteamiento, no solo encadenar números.

Ojo con el dato de pH: no es la concentración del ácido. En un ácido débil $[\text{H}_3\text{O}^+]$ es mucho menor que $c_0$ , y precisamente su cociente es el grado de disociación.