QuímicaFácilProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (extraordinaria)

También trata: Valoraciones y neutralización

Enunciado

Se prepara una disolución acuosa de una base débil (MOH) de concentración 0,05 M. Sabiendo que la base se halla disociada en un 0,10 %, calcular:

\text{MOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{M}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

a) El pH de la disolución. (1 punto)

b) La constante de ionización de la base (

K_b

). (1 punto)

c) ¿Cuántos mL de

\text{H}_2\text{SO}_4

0,1 M se necesitan para neutralizar 100 mL de la base MOH? (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

[\text{OH}^-] = 5\cdot 10^{-5}

M; pH = 9,70.

b)

K_b \approx 5\cdot 10^{-8}

.

c) 25 mL de

\text{H}_2\text{SO}_4

0,1 M.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Nos dan el grado de disociación, así que no hace falta resolver ninguna ecuación: el 0,10 % de la base se ha disociado, y cada MOH disociada da un

\text{OH}^-

. Con

[\text{OH}^-]

sale el pOH y, de ahí, el pH.

La

K_b

sale de la ley de acción de masas con las concentraciones de la tabla. Para c), lo que importa es cuántos moles de base hay (todos, disociados o no, porque el ácido va desplazando el equilibrio hasta consumirla entera) y que el ácido sulfúrico es diprótico: cada mol neutraliza dos de MOH.

Desarrollo

a) Tabla de concentraciones

En tanto por uno, el grado de disociación es

\alpha = 0{,}0010

	$\text{MOH}$	$\text{M}^+$	$\text{OH}^-$
Inicial (M)	0,05	0	0
Equilibrio (M)	$0{,}05(1 - \alpha)$	$0{,}05\,\alpha$	$0{,}05\,\alpha$

Concentración de iones hidróxido.

[\text{OH}^-] = c\,\alpha = 0{,}05\cdot 0{,}0010 = 5\cdot 10^{-5}\ \text{M}

pOH y pH.

\text{pOH} = -\log(5\cdot 10^{-5}) = 4{,}30 \qquad \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 9{,}70

La disolución es básica, como corresponde a una base, aunque poco, porque está muy poco disociada.

b) Constante de basicidad

K_b = \frac{[\text{M}^+][\text{OH}^-]}{[\text{MOH}]} = \frac{(c\,\alpha)^2}{c\,(1 - \alpha)} = \frac{c\,\alpha^2}{1 - \alpha} = \frac{0{,}05\cdot (0{,}0010)^2}{0{,}999} \approx 5\cdot 10^{-8}

Como

\alpha

es tan pequeño,

1 - \alpha \approx 1

y queda

K_b \approx c\,\alpha^2

.

c) Reacción de neutralización

El ácido sulfúrico es diprótico:

2\,\text{MOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{M}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Moles de base. En 100 mL:

n(\text{MOH}) = 0{,}100\ \text{L}\cdot 0{,}05\ \text{mol/L} = 5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Moles y volumen de ácido.

n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{5\cdot 10^{-3}}{2} = 2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad V = \frac{2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}1\ \text{mol/L}} = 0{,}025\ \text{L} = 25\ \text{mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Un porcentaje de disociación se pasa a tanto por uno antes de operar: 0,10 % es $\alpha = 0{,}001$ , no 0,1. Y en la neutralización con $\text{H}_2\text{SO}_4$ escribe la ecuación ajustada: olvidar que el ácido es diprótico duplica el volumen.