QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (extraordinaria)

País Vasco · 2020 · Julio (extraordinaria)
Enunciado
El ión Fe2+\text{Fe}^{2+} se valora con permanganato potásico según la ecuación redox:KMnO4+FeSO4+H2SO4⟶MnSO4+Fe2(SO4)3+K2SO4+H2O\text{KMnO}_4 + \text{FeSO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{MnSO}_4 + \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}a) ¿Qué reactivo es el oxidante y cuál el reductor? Razonar. (0,5 puntos)

b) Ajustar la ecuación molecular mediante el método del ión-electrón. (1 punto)

c) Una muestra de 1,5 g de hierro impuro se trata con H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4 hasta que todo el hierro se transforma en FeSO4\text{FeSO}_4. Si para completar la valoración del Fe2+\text{Fe}^{2+} hacen falta 25 mL de KMnO4\text{KMnO}_4 0,1 M, calcular el porcentaje de hierro en la muestra. (1 punto)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica Fe = 55,8.
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Resultado
a) Oxidante: KMnO4\text{KMnO}_4 (el Mn pasa de +7 a +2, se reduce). Reductor: FeSO4\text{FeSO}_4 (el Fe pasa de +2 a +3, se oxida).

b) 2 KMnO4+10 FeSO4+8 H2SO4→2 MnSO4+5 Fe2(SO4)3+K2SO4+8 H2O2\,\text{KMnO}_4 + 10\,\text{FeSO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}

c) 0,698 g de Fe: la muestra tiene un 46,5 % de hierro.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Primero miramos los números de oxidación: el que sube se oxida (es el reductor) y el que baja se reduce (es el oxidante). Aquí el hierro pasa de +2 a +3 y el manganeso de +7 a +2.

Para el ajuste escribimos las dos semirreacciones con las especies que realmente cambian (MnO4−\text{MnO}_4^- y Fe2+\text{Fe}^{2+}), las ajustamos en medio ácido, igualamos los electrones y sumamos. Después pasamos a la ecuación molecular añadiendo los iones espectadores (K+\text{K}^+ y SO42−\text{SO}_4^{2-}).

En c), la valoración da los moles de permanganato gastados; con la estequiometría (1 de MnO4−\text{MnO}_4^- por cada 5 de Fe2+\text{Fe}^{2+}) salen los moles de hierro, su masa y el porcentaje en la muestra.
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Desarrollo

a) Números de oxidación
  • Manganeso: en KMnO4\text{KMnO}_4 tiene número de oxidación +7+7 y en MnSO4\text{MnSO}_4, +2+2. Gana 5 electrones: se reduce, así que el KMnO4\text{KMnO}_4 (el ion MnO4−\text{MnO}_4^-) es el oxidante.
  • Hierro: en FeSO4\text{FeSO}_4 es +2+2 y en Fe2(SO4)3\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 es +3+3. Pierde un electrón: se oxida, así que el FeSO4\text{FeSO}_4 (el ion Fe2+\text{Fe}^{2+}) es el reductor.
El H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4 no cambia de número de oxidación: solo aporta el medio ácido.

b) Semirreacciones

Oxidación:Fe2+⟶Fe3++1 e−\text{Fe}^{2+} \longrightarrow \text{Fe}^{3+} + 1\,e^-Reducción en medio ácido (el oxígeno sobrante sale como agua con H+\text{H}^+):MnO4−+8 H++5 e−⟶Mn2++4 H2O\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}Igualar los electrones. Multiplicamos la oxidación por 5 y sumamos:MnO4−+8 H++5 Fe2+⟶Mn2++5 Fe3++4 H2O\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,\text{Fe}^{2+} \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Fe}^{3+} + 4\,\text{H}_2\text{O}Ecuación molecular. Como el Fe2(SO4)3\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 lleva dos hierros, conviene multiplicar toda la ecuación por 2 (10 Fe2+\text{Fe}^{2+} dan 5 Fe2(SO4)3\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3). Los 16 H+\text{H}^+ los aportan 8 H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4, y los 2 K+\text{K}^+ del permanganato acaban en un K2SO4\text{K}_2\text{SO}_4:2 KMnO4+10 FeSO4+8 H2SO4⟶2 MnSO4+5 Fe2(SO4)3+K2SO4+8 H2O2\,\text{KMnO}_4 + 10\,\text{FeSO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}Comprobación. K: 2 = 2; Mn: 2 = 2; Fe: 10 = 10; S: 10 + 8 = 18 y 2 + 15 + 1 = 18; H: 16 = 16; O: 8 + 40 + 32 = 80 y 8 + 60 + 4 + 8 = 80.

c) Moles de permanganato gastadosn(KMnO4)=0,025 L⋅0,1 mol/L=2,5⋅10−3 moln(\text{KMnO}_4) = 0{,}025\ \text{L}\cdot 0{,}1\ \text{mol/L} = 2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}Moles de hierro. Por la estequiometría (2 de KMnO4\text{KMnO}_4 por cada 10 de FeSO4\text{FeSO}_4, es decir, 1 a 5), y como todo el hierro pasó a FeSO4\text{FeSO}_4:n(Fe)=5⋅2,5⋅10−3=1,25⋅10−2 moln(\text{Fe}) = 5\cdot 2{,}5\cdot 10^{-3} = 1{,}25\cdot 10^{-2}\ \text{mol}Masa de hierro y pureza.m(Fe)=1,25⋅10−2 mol⋅55,8 g/mol=0,698 gm(\text{Fe}) = 1{,}25\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot 55{,}8\ \text{g/mol} = 0{,}698\ \text{g}% Fe=0,698 g1,5 g⋅100=46,5 %\%\,\text{Fe} = \frac{0{,}698\ \text{g}}{1{,}5\ \text{g}}\cdot 100 = 46{,}5\ \%
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Consejo

El enunciado pide expresamente el método del ión-electrón: el ajuste por tanteo, aunque dé la ecuación bien, no se puntúa entero. Escribe las dos semirreacciones, iguala los electrones y comprueba al final átomo por átomo; en la valoración, el factor 5 entre Fe2+\text{Fe}^{2+} y MnO4−\text{MnO}_4^- es el error más típico.
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