QuímicaDifícil2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2020 · Julio (coincidentes)

Enunciado

Se preparan

75\ \text{mL}

de una disolución de un ácido débil HX

0{,}1\ \text{M}

y en el equilibrio se alcanza un pH de

2{,}5

.

a) (0,75 puntos) Determine el grado de disociación y la constante de acidez de HX.

b) (0,75 puntos) Calcule el pH de la disolución resultante al añadir

1{,}0\ \text{g}

de KOH a la disolución del enunciado. Considere que no hay cambio de volumen.

c) (0,5 puntos) Explique, sin realizar cálculos, cómo varía el pH de la disolución si se añade agua.

Datos: Masas atómicas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

;

\text{K} = 39{,}1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\alpha = 3{,}2\cdot 10^{-2}$ (3,2 %); $K_a = 1{,}0\cdot 10^{-4}$ .
b) $\text{pH} = 13{,}14$ (sobra KOH: $[\text{OH}^-] = 0{,}138\ \text{M}$ ).
c) El pH aumenta (se acerca a 7) al disminuir $[\text{H}_3\text{O}^+]$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Del pH sale

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que en un ácido débil es

c\alpha

: así se obtiene

\alpha

y, con la tabla de equilibrio,

K_a

. En b) el KOH (base fuerte) neutraliza el HX mol a mol; hay que ver quién está en exceso. Si sobra base fuerte, ella fija el pH. En c) basta con pensar qué le pasa a

[\text{H}_3\text{O}^+]

al diluir.

Desarrollo

a) Grado de disociación y $K_a$ .

	$\text{HX}$	$\text{H}_2\text{O}$	$\text{X}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial (M)	$0{,}1$	—	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}1(1-\alpha)$	—	$0{,}1\alpha$	$0{,}1\alpha$

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-2{,}5} = 3{,}16\cdot 10^{-3}\ \text{M} = 0{,}1\,\alpha \;\Rightarrow\; \alpha = 3{,}16\cdot 10^{-2}\ (3{,}2\ \%)

K_a = \frac{[\text{X}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HX}]} = \frac{(3{,}16\cdot 10^{-3})^2}{0{,}1 - 3{,}16\cdot 10^{-3}} = \frac{1{,}00\cdot 10^{-5}}{9{,}68\cdot 10^{-2}} = 1{,}0\cdot 10^{-4}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) pH tras añadir 1,0 g de KOH.

M(\text{KOH}) = 39{,}1 + 16{,}0 + 1{,}0 = 56{,}1\ \text{g/mol}

n(\text{KOH}) = \frac{1{,}0\ \text{g}}{56{,}1\ \text{g/mol}} = 1{,}78\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \qquad n(\text{HX}) = 0{,}075\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{M} = 7{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

La neutralización es 1 : 1 (

\text{HX} + \text{KOH} \rightarrow \text{KX} + \text{H}_2\text{O}

). Hay más KOH que HX: el ácido se neutraliza entero y sobra base fuerte:

n(\text{OH}^-)_{\text{exceso}} = 1{,}78\cdot 10^{-2} - 7{,}5\cdot 10^{-3} = 1{,}03\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

[\text{OH}^-] = \frac{1{,}03\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{0{,}075\ \text{L}} = 0{,}138\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = -\log 0{,}138 = 0{,}86 \;\Rightarrow\; \text{pH} = 14 - 0{,}86 = 13{,}14

\text{X}^-

que se forma también es básico, pero su aportación de

\text{OH}^-

es despreciable frente a la del KOH en exceso.

c) Efecto de añadir agua.

Al diluir la disolución del enunciado (el ácido HX), la concentración del ácido disminuye y con ella la

[\text{H}_3\text{O}^+]

(aunque el grado de disociación aumenta, no compensa la dilución). Por tanto, el pH aumenta, acercándose a 7 sin llegar a superarlo.

(Si se diluyera la disolución básica del apartado b), ocurriría lo contrario: bajaría

[\text{OH}^-]

y el pH disminuiría hacia 7.)

Consejo

En una mezcla de ácido y base, lo primero es comparar los moles: si sobra base fuerte, el pH lo fija ese exceso y no hace falta ningún equilibrio. Solo si el ácido débil estuviera en exceso tendrías un tampón.

En a), si aproximas $1 - \alpha \approx 1$ sale $K_a = 1{,}0\cdot 10^{-4}$ igualmente: con $\alpha$ del 3 % la aproximación es buena.