QuímicaMedioProblema · 2 pts

Pilas galvánicas y potenciales

También trata: Ajuste redox y estequiometría

Comunidad de Madrid · 2020 · Julio

Enunciado

Responda las siguientes cuestiones:

a) (1 punto) Se construye una pila galvánica con los electrodos

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}

. Escriba las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo y calcule el potencial.

b) (1 punto) Se tratan

317{,}5\ \text{g}

de zinc, de

90\ \%

de riqueza en masa, con una disolución de ácido nítrico diluido. Ajuste la reacción y calcule los litros de hidrógeno que se obtienen a

25\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

, si el rendimiento es del

80\ \%

.

Datos:

E^0\ (\text{V})

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn} = -0{,}76

;

\text{Fe}^{2+}/\text{Fe} = -0{,}44

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

. Masa atómica:

\text{Zn} = 65{,}4

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Resultado

a) Ánodo: $\text{Zn} \to \text{Zn}^{2+} + 2e^-$ ; cátodo: $\text{Fe}^{2+} + 2e^- \to \text{Fe}$ ; $E^0 = 0{,}32\ \text{V}$ .
b) $\text{Zn} + 2\,\text{HNO}_3 \to \text{Zn(NO}_3)_2 + \text{H}_2$ ; $V(\text{H}_2) = 85{,}4\ \text{L}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) En una pila, el electrodo de mayor potencial de reducción actúa como cátodo (se reduce) y el de menor potencial como ánodo (se oxida). La fuerza electromotriz es $E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}}$ , que debe salir positiva.
b) Cadena estequiométrica clásica: masa de muestra → masa de Zn puro (riqueza) → moles de Zn → moles de $\text{H}_2$ (ecuación ajustada) → moles reales (rendimiento) → volumen ( $PV = nRT$ ).

Desarrollo

a) Pila Zn | Fe

El par

\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}

tiene el potencial de reducción más alto (

-0{,}44\ \text{V} > -0{,}76\ \text{V}

): el

\text{Fe}^{2+}

tiene más tendencia a reducirse que el

\text{Zn}^{2+}

, y el zinc más tendencia a oxidarse que el hierro.

Ánodo (oxidación, polo negativo):

\text{Zn}(s) \longrightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + 2e^-

Cátodo (reducción, polo positivo):

\text{Fe}^{2+}(aq) + 2e^- \longrightarrow \text{Fe}(s)

Reacción global:

\text{Zn}(s) + \text{Fe}^{2+}(aq) \longrightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + \text{Fe}(s)

Potencial estándar de la pila:

E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = -0{,}44 - (-0{,}76) = +0{,}32\ \text{V}

Es positivo, como corresponde a una reacción espontánea. Notación de la pila:

\text{Zn}(s)\,|\,\text{Zn}^{2+}(aq)\,||\,\text{Fe}^{2+}(aq)\,|\,\text{Fe}(s)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Zinc con ácido nítrico diluido

El zinc, con potencial de reducción negativo, reduce los iones

\text{H}^+

del ácido a hidrógeno y pasa a

\text{Zn}^{2+}

, que queda como nitrato de zinc:

\text{Zn} \longrightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^- \qquad\qquad 2\,\text{H}^+ + 2e^- \longrightarrow \text{H}_2

\text{Zn} + 2\,\text{HNO}_3 \longrightarrow \text{Zn(NO}_3)_2 + \text{H}_2

Masa de zinc puro y moles:

m(\text{Zn}) = 317{,}5\ \text{g}\cdot\frac{90}{100} = 285{,}75\ \text{g} \qquad n(\text{Zn}) = \frac{285{,}75\ \text{g}}{65{,}4\ \text{g/mol}} = 4{,}37\ \text{mol}

Según la ecuación, 1 mol de Zn da 1 mol de

\text{H}_2

. Con un rendimiento del

80\ \%

n(\text{H}_2) = 4{,}37\ \text{mol}\cdot 0{,}80 = 3{,}50\ \text{mol}

Volumen a

25\ ^\circ\text{C}

(

T = 298\ \text{K}

) y

1\ \text{atm}

V = \frac{nRT}{P} = \frac{3{,}50\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}\cdot 298\ \text{K}}{1\ \text{atm}} = 85{,}4\ \text{L}

(En la práctica, el ácido nítrico es también oxidante por el ion nitrato y con muchos metales desprende óxidos de nitrógeno; el enunciado pide considerar el desprendimiento de hidrógeno, como con cualquier ácido no oxidante.)

Consejo

Para decidir quién es el cátodo, compara los potenciales con su signo: $-0{,}44$ es mayor que $-0{,}76$ . Y no multipliques nunca un potencial por los coeficientes de la semirreacción: es una magnitud intensiva.

En b) aplica la riqueza y el rendimiento una sola vez cada uno y en su sitio: la riqueza a la muestra de partida y el rendimiento al producto. Pasa los grados a kelvin antes de usar $PV = nRT$ .

Paso 1 de 3

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