QuímicaMedioProblema · 2 pts

Pilas galvánicas y potenciales

También trata: Ajuste redox y estequiometría

Comunidad de Madrid · 2020 · Septiembre

Enunciado

Considere los electrodos:

\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}

\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}

(en medio ácido clorhídrico),

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}

\text{Ce}^{4+}/\text{Ce}^{3+}

.

a) (0,75 puntos) Razone qué dos electrodos forman la pila a la que corresponde el proceso con menor

\Delta G^0

.

b) (0,5 puntos) Haga los cálculos pertinentes que le permitan razonar si un recipiente de zinc se deteriora al almacenar en él una disolución de

\text{KMnO}_4

en medio ácido.

c) (0,75 puntos) Ajuste por el método del ion-electrón la ecuación iónica y molecular del proceso redox del apartado b).

Datos:

E^0

(V):

\text{Zn}^{2+}/\text{Zn} = -0{,}76

;

\text{Sn}^{2+}/\text{Sn} = -0{,}14

;

\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+} = 1{,}51

;

\text{Ce}^{4+}/\text{Ce}^{3+} = 1{,}61

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Resultado

a) $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ (ánodo) y $\text{Ce}^{4+}/\text{Ce}^{3+}$ (cátodo): $E^0 = 2{,}37\ \text{V}$ , la mayor.
b) $E^0 = 2{,}27\ \text{V} > 0$ : espontánea, el recipiente de zinc se deteriora.
c) $2\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{Zn} + 16\,\text{HCl} \to 2\,\text{MnCl}_2 + 5\,\text{ZnCl}_2 + 2\,\text{KCl} + 8\,\text{H}_2\text{O}$

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La energía libre de una reacción redox y la fuerza electromotriz de la pila están ligadas por

\Delta G^0 = -n\,F\,E^0_{\text{pila}}

Cuanto mayor es

E^0_{\text{pila}}

, más negativo es

\Delta G^0

. La pila de mayor fem se monta con el electrodo de mayor potencial de reducción como cátodo y el de menor potencial como ánodo.

En b) se plantea la reacción entre el

\text{MnO}_4^-

(oxidante) y el Zn metálico (reductor) y se mira el signo de su

E^0

: si es positivo, la reacción es espontánea y el zinc se oxida, es decir, el recipiente se corroe.

Desarrollo

a) Ordenamos los potenciales de reducción, de menor a mayor:

\underbrace{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}}_{-0{,}76} < \underbrace{\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}}_{-0{,}14} < \underbrace{\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}}_{1{,}51} < \underbrace{\text{Ce}^{4+}/\text{Ce}^{3+}}_{1{,}61}

\text{Ce}^{4+}

es el oxidante más fuerte (más tendencia a reducirse) y el Zn el reductor más fuerte (más tendencia a oxidarse). La pila de mayor fem es la formada por estos dos electrodos:

Cátodo (reducción): $\text{Ce}^{4+} + e^- \longrightarrow \text{Ce}^{3+}$
Ánodo (oxidación): $\text{Zn} \longrightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-$

E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 1{,}61 - (-0{,}76) = 2{,}37\ \text{V}

Como

\Delta G^0 = -nFE^0

, la fem más alta da el

\Delta G^0

más negativo. Por tanto, la pila de menor $\Delta G^0$ es la formada por los electrodos $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ y $\text{Ce}^{4+}/\text{Ce}^{3+}$ .

Matiz:

\Delta G^0

depende también de

n

, es decir, de cómo se escriba la ecuación; por eso la comparación se hace por mol de electrones intercambiados (

\Delta G^0/n = -FE^0

). Así, con

F = 96\,485\ \text{C}\,\text{mol}^{-1}

, por cada mol de electrones

\Delta G^0 = -96\,485 \cdot 2{,}37 \approx -229\ \text{kJ}

, el valor más negativo posible con estos cuatro electrodos.

b) Si el permanganato ataca al zinc, ocurriría:

Reducción (cátodo): $\text{MnO}_4^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+}$ , $\quad E^0 = 1{,}51\ \text{V}$
Oxidación (ánodo): $\text{Zn} \longrightarrow \text{Zn}^{2+}$ , $\quad E^0 = -0{,}76\ \text{V}$

E^0 = E^0_{\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}} - E^0_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = 1{,}51 - (-0{,}76) = 2{,}27\ \text{V} > 0

Como

E^0 > 0

, resulta

\Delta G^0 = -nFE^0 < 0

: la reacción es espontánea. El permanganato en medio ácido oxida al zinc del recipiente a

\text{Zn}^{2+}

, que pasa a la disolución: el recipiente de zinc se deteriora y no sirve para guardar esa disolución.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Ajuste por el método del ion-electrón en medio ácido.

Semirreacción de reducción (el Mn pasa de

+7

+2

: gana 5 electrones). Se ajusta el O con agua y el H con

\text{H}^+

\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación (el Zn pasa de

0

+2

\text{Zn} \longrightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-

Para igualar los electrones se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 5 (10 electrones):

2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}

5\,\text{Zn} \longrightarrow 5\,\text{Zn}^{2+} + 10\,e^-

Ecuación iónica ajustada (suma):

2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 5\,\text{Zn} \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Zn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de cargas: izquierda

-2 + 16 = +14

; derecha

+4 + 10 = +14

.

Ecuación molecular: el permanganato es

\text{KMnO}_4

y, según el enunciado, el medio ácido es ácido clorhídrico, así que los

16\,\text{H}^+

vienen de

16\,\text{HCl}

. Los cloruros acompañan a los cationes de los productos (

\text{MnCl}_2

\text{ZnCl}_2

\text{KCl}

2\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{Zn} + 16\,\text{HCl} \longrightarrow 2\,\text{MnCl}_2 + 5\,\text{ZnCl}_2 + 2\,\text{KCl} + 8\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación: K, 2 y 2; Mn, 2 y 2; Zn, 5 y 5; Cl, 16 y

4 + 10 + 2 = 16

; H, 16 y 16; O, 8 y 8.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Para elegir la pila de mayor fem no hace falta probar todas las parejas: toma el potencial más alto como cátodo y el más bajo como ánodo. Y recuerda que el potencial no se multiplica al multiplicar una semirreacción por un número: es una propiedad intensiva.

En la ecuación molecular, mira qué ácido da el enunciado: aquí es HCl, así que los productos son cloruros, no sulfatos. Termina siempre comprobando cargas y átomos.

Paso 1 de 3

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