QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2020 · Junio

Enunciado

Se preparan

5\ \text{L}

de disolución de un ácido monoprótico débil (HA) de masa molar

37\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

, disolviendo

18{,}5\ \text{g}

de esta sustancia. El pH de la disolución es

2{,}30

. Calcular:

a) (1 punto) Grado de disociación del ácido (

\alpha

), expresado en %.

b) (1 punto) Constante del ácido (

K_a

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\alpha = 5{,}0\ \%\;} \qquad \boxed{\;K_a = 2{,}64\cdot 10^{-4}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con la masa y la masa molar se obtienen los moles de ácido y, dividiendo por el volumen, su concentración inicial

c_0

. El pH da directamente la concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

en el equilibrio, que es lo que se ha disociado (

x

). Entonces:

a) $\alpha = x/c_0$ .
b) Con la tabla de concentraciones, $K_a = x^2/(c_0 - x)$ .

Desarrollo

Concentración inicial del ácido

n = \frac{18{,}5\ \text{g}}{37\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}5\ \text{mol} \qquad c_0 = \frac{0{,}5\ \text{mol}}{5\ \text{L}} = 0{,}1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Concentración de $\text{H}_3\text{O}^+$

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}30} = 5{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Equilibrio de disociación

\text{HA}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{A}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$[\text{HA}]$	$[\text{A}^-]$	$[\text{H}_3\text{O}^+]$
Inicial	$c_0$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$c_0 - x$	$x$	$x$

con

x = 5{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

(despreciamos los

\text{H}_3\text{O}^+

que aporta el agua).

a) Grado de disociación

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{5{,}01\cdot 10^{-3}}{0{,}1} = 5{,}01\cdot 10^{-2}

\alpha = 5{,}0\ \%

Solo el 5 % de las moléculas de HA están disociadas: es, en efecto, un ácido débil.

b) Constante de acidez

K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{x^2}{c_0 - x} = \frac{(5{,}01\cdot 10^{-3})^2}{0{,}1 - 5{,}01\cdot 10^{-3}} = \frac{2{,}51\cdot 10^{-5}}{9{,}50\cdot 10^{-2}}

K_a = 2{,}64\cdot 10^{-4}

Si se aproximara

c_0 - x \approx c_0

, saldría

K_a = 2{,}51\cdot 10^{-4}

, un 5 % menos: como tenemos

x

, conviene no aproximar.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Cuando el pH es un dato, no hay ecuación que resolver: $x = 10^{-\text{pH}}$ y todo lo demás sale directo. Usa $c_0 - x$ en el denominador de $K_a$ , que lo tienes; la aproximación solo hace falta cuando $x$ es la incógnita.

El grado de disociación se pide en %: multiplica por 100 y no lo dejes como $0{,}05$ .