QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2020 · Septiembre

Enunciado

El pH de una disolución acuosa de un ácido monoprótico (HA) es 5,25. Sabiendo que

K_a = 6{,}16\cdot 10^{-10}

, calcular:

a) (1 punto) la concentración inicial del ácido, expresada en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

;

b) (1 punto) el grado de disociación del ácido (

\alpha

), expresado en %.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;c_0 = 5{,}13\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}\qquad \boxed{\;\alpha = 1{,}10\cdot 10^{-4} = 0{,}011\ \%\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el cálculo de pH de un ácido débil hecho al revés: el pH da directamente

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es la cantidad de ácido disociada,

x

. Con la tabla de concentraciones,

K_a = x^2/(c_0 - x)

, y la única incógnita es

c_0

. El grado de disociación es la fracción disociada,

\alpha = x/c_0

Desarrollo

Concentración de $\text{H}_3\text{O}^+$ .

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-5{,}25} = 5{,}62\cdot 10^{-6}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Es mucho mayor que los

10^{-7}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

del agua, así que se puede atribuir todo al ácido.

a) Concentración inicial.

\text{HA}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{A}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio	$c_0$	$0$	$0$
Equilibrio	$c_0 - x$	$x$	$x$

con

x = 5{,}62\cdot 10^{-6}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{x^2}{c_0 - x} \;\Rightarrow\; c_0 = \frac{x^2}{K_a} + x

c_0 = \frac{(5{,}62\cdot 10^{-6})^2}{6{,}16\cdot 10^{-10}} + 5{,}62\cdot 10^{-6} = \frac{3{,}16\cdot 10^{-11}}{6{,}16\cdot 10^{-10}} + 5{,}62\cdot 10^{-6} = 5{,}13\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

El término

x

es despreciable frente a

x^2/K_a

: el ácido es muy débil y casi todo queda sin disociar.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Grado de disociación.

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{5{,}62\cdot 10^{-6}}{5{,}13\cdot 10^{-2}} = 1{,}10\cdot 10^{-4} \;\Rightarrow\; \alpha = 0{,}011\ \%

Solo una de cada nueve mil moléculas de HA está disociada, lo que cuadra con una

K_a

tan pequeña (del orden de la del

\text{HCN}

Consejo

No confundas $[\text{H}_3\text{O}^+]$ con la concentración del ácido: en un ácido débil solo una fracción se disocia. Aquí $[\text{H}_3\text{O}^+]$ es casi diez mil veces menor que $c_0$ .

Y en b) da el porcentaje multiplicando por 100: $\alpha = 1{,}10\cdot 10^{-4}$ es un $0{,}011\ \%$ , no un $1{,}1\ \%$ .