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Electrólisis y leyes de Faraday

Castilla y León · 2020 · Julio

Enunciado

Responda a las siguientes cuestiones, escribiendo las reacciones que tienen lugar en cada electrodo:

a) (1,0 puntos) Se hace pasar una corriente eléctrica de

1{,}5\ \text{A}

a través de

250\ \text{mL}

de una disolución acuosa de iones

\text{Cu}^{2+}

0{,}1\ \text{M}

. ¿Cuántos minutos tienen que transcurrir para que todo el cobre de la disolución se deposite como cobre metálico?

b) (1,0 puntos) Determine el volumen de

\text{Cl}_2

gaseoso, medido a

27\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

, que se desprenderá en el ánodo durante la electrólisis de una disolución acuosa de un cloruro metálico, aplicando una corriente de

4\ \text{A}

de intensidad durante

15

minutos.

Datos:

F = 96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\text{a)}\ \text{Cátodo: Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu};\ t = 3\,216\ \text{s} = 53{,}6\ \text{min}\;}

\boxed{\;\text{b)}\ \text{Ánodo: } 2\,\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-;\ V(\text{Cl}_2) = 0{,}459\ \text{L}\;}

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Estrategia

En una electrólisis, en el cátodo (polo negativo) hay reducción y en el ánodo (polo positivo), oxidación. Las leyes de Faraday relacionan la carga que circula,

Q = I\,t

, con los moles de electrones,

n_{e^-} = Q/F

, y la semirreacción ajustada da los moles de sustancia por mol de electrones.

a) Moles de $\text{Cu}^{2+}$ → moles de electrones (2 por cada ion) → carga → tiempo.
b) Carga → moles de electrones → moles de $\text{Cl}_2$ (2 electrones por molécula) → volumen con $PV = nRT$ .

Desarrollo

a) Depósito de todo el cobre

Reacciones en los electrodos:

Cátodo (reducción): $\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)$
Ánodo (oxidación): el enunciado no dice cuál es el anión; si es un oxoanión como el sulfato, que no se oxida, lo que se oxida es el agua: $2\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{O}_2(g) + 4\,\text{H}^+(aq) + 4\,e^-$

Moles de cobre que hay que depositar:

n(\text{Cu}^{2+}) = 0{,}250\ \text{L}\cdot 0{,}1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 0{,}025\ \text{mol}

n_{e^-} = 2\cdot 0{,}025 = 0{,}050\ \text{mol}\qquad Q = n_{e^-}\,F = 0{,}050\cdot 96\,490 = 4\,824{,}5\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{4\,824{,}5\ \text{C}}{1{,}5\ \text{A}} = 3\,216\ \text{s} = 53{,}6\ \text{min}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Volumen de cloro

Reacciones en los electrodos:

Ánodo (oxidación): $2\,\text{Cl}^-(aq) \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-$
Cátodo (reducción): se reduce el catión del metal, $\text{M}^{n+}(aq) + n\,e^- \longrightarrow \text{M}(s)$ ; si es un metal muy activo (Na, K…), lo que se reduce es el agua: $2\,\text{H}_2\text{O}(l) + 2\,e^- \longrightarrow \text{H}_2(g) + 2\,\text{OH}^-(aq)$

La cantidad de cloro solo depende de la carga, sea cual sea el metal:

Q = I\,t = 4\ \text{A}\cdot (15\cdot 60)\ \text{s} = 3\,600\ \text{C}

n_{e^-} = \frac{3\,600}{96\,490} = 3{,}73\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\qquad n(\text{Cl}_2) = \frac{n_{e^-}}{2} = 1{,}87\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Con

T = 27 + 273 = 300\ \text{K}

V = \frac{nRT}{P} = \frac{1{,}87\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}082\cdot 300}{1} = 0{,}459\ \text{L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

(La simulación usa el NaCl como ejemplo de cloruro metálico.)

Consejo

El número de electrones de la semirreacción es la clave: 2 por cada $\text{Cu}^{2+}$ y 2 por cada $\text{Cl}_2$ . Si lo olvidas, el tiempo de a) sale la mitad y el volumen de b) el doble.

Pasa siempre el tiempo a segundos y la temperatura a kelvin antes de sustituir.