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pH de ácidos y bases

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Castilla y León · 2020 · Julio

Enunciado

Cada comprimido de aspirina contiene

0{,}5\ \text{g}

de ácido acetilsalicílico, un ácido monoprótico débil de fórmula

\text{C}_9\text{O}_4\text{H}_8

(de forma simplificada HA). Se disuelve un comprimido de aspirina en agua hasta formar

200\ \text{mL}

de disolución, se mide su pH y resulta ser

2{,}65

.

a) (1,0 puntos) Determine el valor de la constante de acidez de dicho ácido.

b) (1,0 puntos) Explique si el pH de una disolución de la sal sódica del ácido acetilsalicílico es menor, igual o mayor que 7. Escriba los equilibrios necesarios para su explicación.

Datos: masas atómicas:

\text{H} = 1{,}01

;

\text{C} = 12{,}01

;

\text{O} = 16{,}00

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;K_a = 4{,}31\cdot 10^{-4}\;}

\boxed{\;\text{pH} > 7:\ \text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HA} + \text{OH}^-\ (\text{el Na}^+\ \text{no se hidroliza})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Se pasa la masa del comprimido a concentración inicial del ácido. El pH medido da $[\text{H}_3\text{O}^+]$ , que en un ácido monoprótico es también lo que se ha ionizado. Con la tabla de concentraciones en el equilibrio se sustituye en $K_a$ .
b) La sal sódica, NaA, se disocia por completo. El anión $\text{A}^-$ es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza dando $\text{OH}^-$ ; el $\text{Na}^+$ no se hidroliza.

Desarrollo

Concentración inicial del ácido.

M(\text{C}_9\text{H}_8\text{O}_4) = 9\cdot 12{,}01 + 8\cdot 1{,}01 + 4\cdot 16{,}00 = 180{,}17\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n = \frac{0{,}5\ \text{g}}{180{,}17\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 2{,}775\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\qquad c_0 = \frac{2{,}775\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}200\ \text{L}} = 1{,}388\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

a) Constante de acidez

\text{HA}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{A}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$c_0$	$0$	$0$
Equilibrio ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$c_0 - x$	$x$	$x$

Del pH:

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}65} = 2{,}239\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{x^2}{c_0 - x} = \frac{(2{,}239\cdot 10^{-3})^2}{1{,}388\cdot 10^{-2} - 2{,}239\cdot 10^{-3}} = \frac{5{,}01\cdot 10^{-6}}{1{,}164\cdot 10^{-2}}

K_a = 4{,}31\cdot 10^{-4}

El grado de ionización es

\alpha = x/c_0 = 0{,}161

(un

16\ \%

): no se puede despreciar

x

frente a

c_0

. Con la aproximación

K_a \approx x^2/c_0

saldría

3{,}61\cdot 10^{-4}

, un valor claramente peor.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) pH de la sal sódica (NaA)

La sal es un electrolito fuerte y se disocia por completo en agua:

\text{NaA}(s) \xrightarrow{\ \text{H}_2\text{O}\ } \text{Na}^+(aq) + \text{A}^-(aq)

El $\text{Na}^+$ es el ácido conjugado de una base fuerte (NaOH): su carácter ácido es despreciable y no se hidroliza.
El $\text{A}^-$ es la base conjugada de un ácido débil (HA): tiene carácter básico apreciable y se hidroliza, captando un protón del agua:

\text{A}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HA}(aq) + \text{OH}^-(aq)

con

K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{4{,}31\cdot 10^{-4}} = 2{,}32\cdot 10^{-11}

La hidrólisis libera iones

\text{OH}^-

, de modo que

[\text{OH}^-] > [\text{H}_3\text{O}^+]

y la disolución es básica: pH mayor que 7.

Consejo

En a) comprueba siempre el grado de ionización antes de aproximar: aquí el ácido está ionizado un 16 % y despreciar $x$ en el denominador falsea la constante.

En b), para predecir el pH de una sal, mira de qué ácido y de qué base procede cada ion: el que viene del electrolito débil es el que se hidroliza. Escribe su equilibrio con el agua; sin él la respuesta no se puntúa entera.