QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Castilla y León · 2020 · Septiembre

Enunciado

Se toman 5,5 g de ácido benzoico (

\text{C}_6\text{H}_5\text{–COOH}

) para preparar una disolución en un matraz de 250 mL.

a) (1,0 puntos) Calcule el pH de la disolución resultante.

b) (1,0 puntos) ¿Qué volumen de NaOH de concentración 0,12 M se necesita para neutralizar 10 mL de la disolución preparada inicialmente?

Datos:

K_{\text{ácido}} = 6{,}5 \cdot 10^{-5}

. Masas atómicas: H = 1,01; C = 12,01; O = 16,00.

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Resultado

\boxed{\;\text{a) } c_0 = 0{,}180\ \text{M};\ [\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}39 \cdot 10^{-3}\ \text{M};\ \text{pH} = 2{,}47\;}

\boxed{\;\text{b) } V(\text{NaOH}) = 15{,}0\ \text{mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido benzoico es un ácido débil monoprótico: se calcula su concentración inicial y, con la tabla del equilibrio de ionización y

K_a

, la concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

, que da el pH. En b) la neutralización es mol a mol (

\text{HA} + \text{NaOH}

), y para neutralizarlo cuenta todo el ácido de la muestra, esté o no ionizado, porque la base desplaza el equilibrio hasta consumirlo.

Desarrollo

a) pH de la disolución

Masa molar del ácido benzoico,

\text{C}_7\text{H}_6\text{O}_2

M = 7 \cdot 12{,}01 + 6 \cdot 1{,}01 + 2 \cdot 16{,}00 = 122{,}13\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

c_0 = \frac{5{,}5/122{,}13\ \text{mol}}{0{,}250\ \text{L}} = \frac{0{,}04503\ \text{mol}}{0{,}250\ \text{L}} = 0{,}180\ \text{M}

Equilibrio de ionización (escribimos el ácido como HA):

\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}$	$\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$0{,}180$	$0$	$0$
Cambio (M)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (M)	$0{,}180 - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{[\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}]} = \frac{x^2}{0{,}180 - x} = 6{,}5 \cdot 10^{-5}

Resolviendo la ecuación de segundo grado

x^2 + 6{,}5 \cdot 10^{-5}\,x - 1{,}171 \cdot 10^{-5} = 0

y quedándonos con la raíz positiva:

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}39 \cdot 10^{-3}\ \text{M}

(Despreciando

x

frente a 0,180 saldría

x = \sqrt{6{,}5 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}180} = 3{,}42 \cdot 10^{-3}\ \text{M}

; la aproximación es válida, porque el ácido solo se ioniza un 1,9 %.)

\text{pH} = -\log\,[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log\,(3{,}39 \cdot 10^{-3}) = 2{,}47

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Volumen de NaOH para la neutralización

La reacción de neutralización es mol a mol:

\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{C}_6\text{H}_5\text{COONa}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles de ácido en los 10 mL de la disolución:

n(\text{ácido}) = 0{,}180\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 0{,}010\ \text{L} = 1{,}80 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}

En el punto de equivalencia

n(\text{NaOH}) = n(\text{ácido})

V(\text{NaOH}) = \frac{1{,}80 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}12\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 1{,}50 \cdot 10^{-2}\ \text{L} = 15{,}0\ \text{mL}

Consejo

En b) no uses la concentración de $\text{H}_3\text{O}^+$ del apartado a): la base neutraliza todo el ácido, también el que no estaba ionizado, porque al consumir $\text{H}_3\text{O}^+$ el equilibrio se desplaza hasta agotarlo. Cuenta los moles totales de ácido, $c_0 \cdot V$ .

Si aproximas en a), comprueba que $x$ es menor que el 5 % de $c_0$ y dilo en el examen.