QuímicaMedioProblema · 3 pts

Ajuste redox y estequiometría

Castilla-La Mancha · 2020 · Septiembre

Enunciado

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

reacciona con el

\text{KBr}

en medio

\text{H}_2\text{SO}_4

, obteniéndose

\text{Br}_2

\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3

\text{K}_2\text{SO}_4

y agua.

a) (0,5 p) Nombra e indica razonadamente quién actúa como oxidante y quién como reductor.

b) (1 p) Utilizando el método del ion electrón, escribe y ajusta las semirreacciones de oxidación y reducción.

c) (1 p) Escribe las ecuaciones iónica y molecular ajustadas.

d) (0,5 p) ¿Cuántos gramos de

\text{Br}_2

podrán obtenerse a partir de 25,0 g de

\text{KBr}

, admitiendo un rendimiento de la reacción del 90 %?

Datos: Masas atómicas: K = 39,1; Br = 79,9.

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Resultado

\boxed{\text{Oxidante: } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7\ (\text{Cr}: +6 \to +3);\ \text{reductor: } \text{KBr}\ (\text{Br}: -1 \to 0)}

\boxed{\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 6\,\text{KBr} + 7\,\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{Br}_2 + 4\,\text{K}_2\text{SO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{O}}

\boxed{m(\text{Br}_2) = 15{,}1\ \text{g}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Lo primero es localizar qué átomos cambian de número de oxidación. El cromo del dicromato baja de

+6

+3

(se reduce) y el bromo del bromuro sube de

-1

0

(se oxida). A partir de ahí:

Las semirreacciones se ajustan en medio ácido: oxígenos con $\text{H}_2\text{O}$ , hidrógenos con $\text{H}^+$ y cargas con electrones.
Se igualan los electrones (6 en la reducción, 2 en la oxidación: la oxidación se multiplica por 3) y se suman.
Para la molecular se pasan los iones a las sustancias reales: el $\text{H}^+$ lo pone el $\text{H}_2\text{SO}_4$ y el potasio acaba como $\text{K}_2\text{SO}_4$ .
En d), de gramos de KBr a moles, proporción $6\ \text{KBr} : 3\ \text{Br}_2$ , a gramos, y por último el 90 %.

Desarrollo

a) Oxidante y reductor.

Números de oxidación de los átomos que cambian:

En el dicromato de potasio, $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ : $2(+1) + 2x + 7(-2) = 0 \Rightarrow x = +6$ . En el sulfato de cromo(III), $\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3$ , el cromo es $+3$ . El cromo gana electrones: se reduce.
En el bromuro de potasio, $\text{KBr}$ , el bromo es $-1$ ; en el $\text{Br}_2$ , $0$ . El bromo pierde electrones: se oxida.

Por tanto, el oxidante es el dicromato de potasio (

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

, el ion

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}

), que provoca la oxidación del bromuro y él se reduce; el reductor es el bromuro de potasio (

\text{KBr}

, el ion

\text{Br}^-

), que se oxida y cede los electrones.

b) Semirreacciones (método del ion-electrón, medio ácido).

Reducción: se ajusta el Cr, los O con agua, los H con

\text{H}^+

y la carga con electrones (a la izquierda

-2 + 14 = +12

; a la derecha

+6

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Oxidación:

2\,\text{Br}^- \longrightarrow \text{Br}_2 + 2\,e^-

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Ecuaciones iónica y molecular.

Para igualar los electrones, la oxidación se multiplica por 3 y se suman:

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

6\,\text{Br}^- \longrightarrow 3\,\text{Br}_2 + 6\,e^-

Ecuación iónica ajustada:

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\,\text{Br}^- + 14\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{Br}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Ecuación molecular: el dicromato va como

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

, el bromuro como

\text{KBr}

y los 14

\text{H}^+

los aportan 7

\text{H}_2\text{SO}_4

. Los 2

\text{Cr}^{3+}

forman 1

\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3

(3 sulfatos) y los

2 + 6 = 8

potasios forman 4

\text{K}_2\text{SO}_4

(otros 4 sulfatos):

3 + 4 = 7

sulfatos, justo los que aporta el ácido.

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 6\,\text{KBr} + 7\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{Br}_2 + 4\,\text{K}_2\text{SO}_4 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de oxígenos: a la izquierda

7 + 28 = 35

; a la derecha

12 + 16 + 7 = 35

.

d) Masa de $\text{Br}_2$ con un rendimiento del 90 %.

Masas molares:

M(\text{KBr}) = 39{,}1 + 79{,}9 = 119{,}0\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

;

M(\text{Br}_2) = 2\cdot 79{,}9 = 159{,}8\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{KBr}) = \frac{25{,}0}{119{,}0} = 0{,}210\ \text{mol}

Por la estequiometría,

6\ \text{mol KBr} \to 3\ \text{mol Br}_2

(relación 2 : 1):

n(\text{Br}_2)_\text{teórico} = \frac{0{,}210}{2} = 0{,}105\ \text{mol} \;\Rightarrow\; m_\text{teórica} = 0{,}105\cdot 159{,}8 = 16{,}8\ \text{g}

Con un rendimiento del 90 %:

m(\text{Br}_2) = 16{,}8\cdot 0{,}90 = 15{,}1\ \text{g}

Consejo

El oxidante y el reductor son sustancias, no elementos: di «el dicromato de potasio» y «el bromuro de potasio», y justifícalo con el cambio del número de oxidación.

Al pasar a la molecular, cuenta los potasios: 2 del dicromato y 6 del bromuro dan 4 $\text{K}_2\text{SO}_4$ . Es el paso donde más se falla. Y en d), aplica el rendimiento al final, multiplicando por 0,90.

Paso 1 de 3

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