pH de ácidos y bases

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Formulación

ácido clorhídrico: $\text{HCl}$
ácido acético: $\text{CH}_3\text{COOH}$

Determinación del pH y de la concentración del ácido acético

0,2 p. El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y se disocia totalmente:$$\text{HCl}(aq) + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)$$0,3 p. Para calcular el pH: $\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(2\times 10^{-4}\ \text{M}) = 3{,}7$

El pH de las dos disoluciones es 3,7.

El ácido acético es un ácido débil:$$\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)$$0,3 p. Si tienen el mismo pH, tendrán la misma $[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}2\ \text{mM} = 2\times 10^{-4}\ \text{M} = x$

0,45 p. $K_a = [\text{CH}_3\text{COO}^-]\times[\text{H}_3\text{O}^+]/[\text{CH}_3\text{COOH}] \rightarrow 1{,}8\times 10^{-5} = x^2/(C - x)$
Sustituyendo $x$ y despejando $C$:$$C = [\text{CH}_3\text{COOH}] = 2{,}42\times 10^{-3}\ \text{M}$$No se puede despreciar $x$ frente a $C$, ya que ambas magnitudes son de orden similar (aproximadamente 1/10). Si se comete este error, el cálculo de $C$ se considerará incorrecto.

b)

Formulación

hidróxido sódico: $\text{NaOH}$

Valoraciones de los ácidos con hidróxido de sodio

0,25 p. Reacciones de neutralización:$$\text{HCl}(aq) + \text{NaOH}(aq) \rightarrow \text{NaCl}(aq) + \text{H}_2\text{O}$$$$\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{NaOH}(aq) \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa}(aq) + \text{H}_2\text{O}$$pH de los puntos de equivalencia

0,5 p. $\text{HCl} + \text{NaOH}$:
En el punto de equivalencia solo hay $\text{NaCl}$ en disolución, que es una sal que se disocia en $\text{Cl}^-(aq) + \text{Na}^+(aq)$. El $\text{Cl}^-$ es un ion que proviene de un ácido fuerte y, por tanto, no hará hidrólisis. El $\text{Na}^+$ proviene de una base fuerte y no hará hidrólisis; por tanto, el pH del punto de equivalencia será neutro.

0,5 p. $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH}$:
En el punto de equivalencia solo hay $\text{CH}_3\text{COONa}$ en disolución, que se disociará en $\text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{Na}^+(aq)$.
El $\text{Na}^+(aq)$ no hará hidrólisis. El $\text{CH}_3\text{COO}^-(aq)$ es una base conjugada que proviene de un ácido débil y hará hidrólisis:$$\text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{OH}^-$$por tanto, el pH en el punto de equivalencia será básico.