Sistema periódico y propiedades periódicas

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Justifique la variación del volumen atómico de los metales alcalinos

0,4 p. Configuraciones electrónicas de los metales alcalinos que se muestran en la figura:

• Li ($Z=3$): $1s^2,\ 2s^1$
• Na ($Z=11$): $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^1$
• K ($Z=19$): $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^6,\ 4s^1$
• Rb ($Z=37$): $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2,\ 3p^6,\ 4s^2,\ 3d^{10},\ 4p^6,\ 5s^1$

0,85 p. La variación del volumen atómico de un átomo es la misma que la del radio atómico: a más radio, más volumen.

El Rb tiene un radio atómico (o volumen atómico) mayor que el K (y este más que el Na, y este más que el Li), como se puede visualizar en el gráfico, ya que todos son elementos del grupo 1 con el electrón más externo en el mismo tipo de orbital ($s$), pero el Rb tiene este electrón más externo en una capa más alejada del núcleo ($n=5$) si lo comparamos con el K ($n=4$), con el Na ($n=3$) o con el Li ($n=2$).

b)

Energía de ionización del sodio $= 5{,}14\ \text{eV/átomo}$

Justificar si el K tiene un valor de energía de ionización inferior o superior al del Na

0,25 p. La energía de ionización es la energía que hay que suministrar a un elemento en estado gaseoso para arrancarle un electrón:$$\text{A}(g) \rightarrow \text{A}^+(g) + 1\,e^- \qquad \text{(primera energía de ionización)}$$0,4 p. La fuerza de atracción del electrón externo (carga negativa) con el núcleo (carga positiva) depende de la distancia que los separe (radio). Cuanto más pequeña sea esta distancia, más fuerza de atracción (según la ley de Coulomb) y más costará arrancar el electrón.

Al ser el radio atómico del K mayor que el del Na, costará menos arrancar el electrón del orbital $4s$ del K que del orbital $3s$ del Na.

$\Rightarrow$ la energía de ionización del K será inferior a la del sodio

Opcional: $E_{\text{ionización}}(\text{K}) < 5{,}14\ \text{eV/átomo}$

Justificar si el Mg tiene un valor de energía de ionización inferior o superior al del Na

0,1 p. Configuración electrónica del Mg:

Mg ($Z=12$): $1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^2$

0,5 p. El Mg tiene el electrón más externo en un orbital $s$ y en la capa $n=3$, igual que el Na. Pero al tener dos electrones en la misma capa ($n=3$), aumenta la carga eléctrica negativa y también la fuerza de atracción de estos electrones hacia el núcleo positivo (ley de Coulomb).

Por tanto: el radio atómico del Mg es más pequeño que el del Na, costará más arrancar el electrón del orbital $3s$ del Mg que del orbital $3s$ del Na.

$\Rightarrow$ la energía de ionización del Mg será superior a la del sodio

Opcional: $E_{\text{ionización}}(\text{Mg}) > 5{,}14\ \text{eV/átomo}$