Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2019 · Julio · Opción A

Ajuste de la ecuación. Se empieza por el silicio (3 en el nitruro) y el nitrógeno (4 en el nitruro, 2 por molécula de $\text{N}_2$):$$3\,\text{SiO}_2 + 2\,\text{N}_2 + \text{C} \longrightarrow \text{Si}_3\text{N}_4 + \text{CO}$$Los 6 oxígenos de la sílice acaban en 6 CO, y para eso hacen falta 6 C:$$3\,\text{SiO}_2(s) + 2\,\text{N}_2(g) + 6\,\text{C}(s) \longrightarrow \text{Si}_3\text{N}_4(s) + 6\,\text{CO}(g)$$Comprobación: 3 Si, 6 O, 4 N y 6 C a cada lado. (Es una reacción redox: el carbono se oxida de 0 a +2 y el nitrógeno se reduce de 0 a −3.)

a) Moles de cada reactivo

Masas molares: $M(\text{SiO}_2) = 28{,}1 + 2\cdot 16{,}0 = 60{,}1\ \text{g/mol}$; $M(\text{Si}_3\text{N}_4) = 3\cdot 28{,}1 + 4\cdot 14{,}0 = 140{,}3\ \text{g/mol}$.$$n(\text{SiO}_2) = \frac{150\ \text{g}}{60{,}1\ \text{g/mol}} = 2{,}496\ \text{mol}$$El carbón tiene un 80 % de carbono:$$m(\text{C}) = 0{,}80\cdot 50\ \text{g} = 40\ \text{g} \quad\Rightarrow\quad n(\text{C}) = \frac{40\ \text{g}}{12{,}0\ \text{g/mol}} = 3{,}333\ \text{mol}$$Reactivo limitante. Por cada mol de $\text{SiO}_2$ se necesitan 2 mol de C (6 : 3). Para toda la sílice harían falta:$$n(\text{C})_{\text{necesario}} = 2\cdot 2{,}496 = 4{,}99\ \text{mol} > 3{,}333\ \text{mol disponibles}$$No hay carbono suficiente: el carbono es el limitante y la sílice está en exceso.

Nitruro obtenido. Con el carbono (6 mol de C dan 1 mol de $\text{Si}_3\text{N}_4$):$$n(\text{Si}_3\text{N}_4) = \frac{n(\text{C})}{6} = \frac{3{,}333}{6} = 0{,}5556\ \text{mol}$$$$m(\text{Si}_3\text{N}_4) = 0{,}5556\ \text{mol}\cdot 140{,}3\ \text{g/mol} = 77{,}9\ \text{g}$$b) Sílice que sobra

La sílice que reacciona es la mitad de los moles de carbono (3 : 6):$$n(\text{SiO}_2)_{\text{reacciona}} = \frac{3{,}333}{2} = 1{,}667\ \text{mol} \quad\Rightarrow\quad m = 1{,}667\cdot 60{,}1 = 100{,}2\ \text{g}$$$$m(\text{SiO}_2)_{\text{sobra}} = 150 - 100{,}2 = 49{,}8\ \text{g}$$Carbón que queda. El carbono se gasta entero, pero el carbón no era carbono puro: el 20 % de impurezas no reacciona y sigue ahí:$$m(\text{impurezas}) = 0{,}20\cdot 50\ \text{g} = 10\ \text{g}$$Quedan 0 g de carbono y 10 g de «carbón» (las impurezas).