QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Junio · Opción B

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Enunciado

La disolución acuosa de un ácido monoprótico de masa molecular

60{,}06\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

tiene una concentración 0,06 M y un pH de 3,8. Calcular:

a) Los gramos de ácido que hay en 200 mL de dicha disolución. (0,5 puntos)

b) El valor de la constante de acidez. (1 punto)

c) Indicar de forma justificada si se trata de un ácido fuerte o débil y si su base conjugada tendrá carácter ácido, básico o neutro. (1 punto)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) 0,721 g de ácido (0,012 mol).

b)

K_a \approx 4{,}2\cdot 10^{-7}

(

[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}58\cdot 10^{-4}

M).

c) Ácido débil (

K_a

muy pequeña, solo un 0,26 % ionizado); su base conjugada

\text{A}^-

se hidroliza dando

\text{OH}^-

: carácter básico (

K_b \approx 2{,}4\cdot 10^{-8}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) es una cuenta de concentración: moles = molaridad × volumen, y gramos = moles × masa molar.

Para b) la clave está en comparar el pH con la concentración: si el ácido fuera fuerte,

[\text{H}_3\text{O}^+]

sería 0,06 M y el pH saldría 1,2. Con pH 3,8 solo una pequeñísima parte de las moléculas se ioniza. Del pH sale

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es también lo ionizado (

[\text{A}^-]

); restándolo de la concentración inicial queda

[\text{HA}]

en el equilibrio, y con las tres concentraciones se calcula

K_a

.

En c) se razona con el valor de

K_a

y con la hidrólisis de la base conjugada

\text{A}^-

Desarrollo

a) Moles de ácido.

n = M\,V = 0{,}06\ \text{mol/L}\cdot 0{,}200\ \text{L} = 0{,}012\ \text{mol}

Masa.

m = n\,M_m = 0{,}012\ \text{mol}\cdot 60{,}06\ \text{g/mol} = 0{,}721\ \text{g}

b) Equilibrio de ionización. Llamando HA al ácido:

\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$[\text{HA}]$	$[\text{A}^-]$	$[\text{H}_3\text{O}^+]$
Inicial (M)	$0{,}06$	$0$	$\approx 0$
Equilibrio (M)	$0{,}06 - x$	$x$	$x$

Concentración de iones hidronio. Del pH:

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3{,}8} = 1{,}58\cdot 10^{-4}\ \text{M}

Ácido sin ionizar.

[\text{HA}] = 0{,}06 - 1{,}58\cdot 10^{-4} = 0{,}0598\ \text{M}

Constante de acidez.

K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{(1{,}58\cdot 10^{-4})^2}{0{,}0598} = 4{,}2\cdot 10^{-7}

El grado de ionización es

\alpha = 1{,}58\cdot 10^{-4}/0{,}06 = 2{,}6\cdot 10^{-3}

: solo un 0,26 % de las moléculas está ionizado.

c) Fuerza del ácido. Es un ácido débil: su constante de acidez es muy pequeña (

K_a \approx 4\cdot 10^{-7} \ll 1

) y en la disolución solo se ioniza el 0,26 %; si fuera fuerte, estaría ionizado por completo y el pH sería

-\log 0{,}06 = 1{,}2

, no 3,8.

Carácter de la base conjugada. La base conjugada

\text{A}^-

de un ácido débil es una base apreciable: reacciona con el agua (hidrólisis) y libera iones

\text{OH}^-

\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HA} + \text{OH}^-

Su constante de basicidad es

K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{4{,}2\cdot 10^{-7}} = 2{,}4\cdot 10^{-8}

así que

\text{A}^-

tiene carácter básico (por ejemplo, una disolución de su sal sódica NaA tendrá pH > 7).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El dato que decide todo es el pH: con 0,06 M un ácido fuerte daría pH 1,2. Que sea 3,8 ya te dice que es débil antes de calcular nada, y es un buen argumento para c). En b) escribe el equilibrio y la expresión de $K_a$ antes de sustituir: los criterios valoran el planteamiento más que la cuenta. Y en c) la hidrólisis se justifica escribiendo su ecuación con el $\text{OH}^-$ .