QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: Electrólisis y leyes de FaradaySelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Junio · Opción A

Enunciado

Se realiza la electrolisis de una disolución de cloruro de hierro (III) haciendo pasar una corriente de 8 amperios durante 2 horas por una celda electrolítica. (Constante de Faraday,

F = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

).

a) Describir las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo de la celda. (1 punto)

b) Calcular los gramos de hierro depositados. (0,75 puntos)

c) Calcular el tiempo que tendría que pasar la corriente por la celda para que se desprendan 10 L de

\text{Cl}_2(g)

si dicho volumen se mide a 1 atm y 25 °C. (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica Fe = 55,8;

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

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Resultado

a) Cátodo:

\text{Fe}^{3+} + 3\,e^- \to \text{Fe}

(reducción). Ánodo:

2\,\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2\,e^-

(oxidación). Global:

2\,\text{FeCl}_3 \to 2\,\text{Fe} + 3\,\text{Cl}_2

.

b) Se depositan unos 11,1 g de hierro (11,16 g redondeando a 0,60 mol de electrones).

c)

t \approx 9{,}87\cdot 10^{3}\ \text{s} \approx 2{,}74\ \text{h}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En la disolución hay iones

\text{Fe}^{3+}

\text{Cl}^-

. En una electrólisis el cátodo (polo negativo) es donde se reduce algo: los cationes

\text{Fe}^{3+}

ganan electrones y se deposita hierro metálico. En el ánodo (positivo) se oxida algo: los

\text{Cl}^-

pierden electrones y se desprende cloro gaseoso.

Las cuentas siguen siempre el mismo camino: carga

Q = I\,t

→ moles de electrones (

Q/F

) → moles de sustancia con la semirreacción (3 electrones por cada Fe, 2 por cada

\text{Cl}_2

). En c) se recorre al revés: del volumen de cloro a sus moles (gases ideales), a la carga y al tiempo.

Desarrollo

a) Cátodo (reducción). Los cationes hierro(III) se reducen y se deposita hierro:

\text{Fe}^{3+}(aq) + 3\,e^- \longrightarrow \text{Fe}(s)

Ánodo (oxidación). Los aniones cloruro se oxidan a cloro, que se desprende como gas:

2\,\text{Cl}^-(aq) \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-

Reacción global. Igualando electrones (la primera por 2 y la segunda por 3, 6 electrones):

2\,\text{Fe}^{3+}(aq) + 6\,\text{Cl}^-(aq) \longrightarrow 2\,\text{Fe}(s) + 3\,\text{Cl}_2(g) \qquad\text{es decir}\qquad 2\,\text{FeCl}_3(aq) \longrightarrow 2\,\text{Fe}(s) + 3\,\text{Cl}_2(g)

Es un proceso no espontáneo: ocurre solo porque la fuente externa impone la corriente.

b) Carga que circula. Con

t = 2\ \text{h} = 7200\ \text{s}

Q = I\,t = 8\ \text{A}\cdot 7200\ \text{s} = 5{,}76\cdot 10^{4}\ \text{C}

Moles de electrones.

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{5{,}76\cdot 10^{4}\ \text{C}}{96\,500\ \text{C/mol}} = 0{,}597\ \text{mol}

Masa de hierro. Cada átomo de Fe necesita 3 electrones:

m(\text{Fe}) = \frac{n(e^-)}{3}\cdot M(\text{Fe}) = \frac{0{,}597\ \text{mol}}{3}\cdot 55{,}8\ \text{g/mol} = 11{,}1\ \text{g}

(Con

n(e^-)

redondeado a 0,60 mol sale 11,16 g.)

c) Moles de cloro. Con

T = 25 + 273 = 298\ \text{K}

y comportamiento ideal:

n(\text{Cl}_2) = \frac{PV}{RT} = \frac{1\ \text{atm}\cdot 10\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot 298\ \text{K}} = 0{,}409\ \text{mol}

Carga necesaria. Cada mol de

\text{Cl}_2

pide 2 mol de electrones:

Q = 2\,n(\text{Cl}_2)\,F = 2\cdot 0{,}409\ \text{mol}\cdot 96\,500\ \text{C/mol} = 7{,}90\cdot 10^{4}\ \text{C}

Tiempo.

t = \frac{Q}{I} = \frac{7{,}90\cdot 10^{4}\ \text{C}}{8\ \text{A}} = 9{,}87\cdot 10^{3}\ \text{s} \approx 2{,}74\ \text{h}

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Consejo

El apartado a) vale un punto entero: no basta con las semirreacciones, hay que decir en qué electrodo ocurre cada una y que en el cátodo hay reducción y en el ánodo oxidación (en la electrólisis el cátodo es el polo negativo, al revés que en la pila). En b) y c) el error típico es olvidar los electrones de la semirreacción: 3 por cada Fe y 2 por cada $\text{Cl}_2$ .