QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Julio · Opción A

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Enunciado

El amoníaco es una base débil (

K_b = 1{,}8\cdot 10^{-5}

):

a) Escribir la ecuación de ionización del amoníaco en agua y clasificar las especies químicas de la ecuación teniendo en cuenta su carácter ácido o básico. (0,5 puntos)

b) Calcular la concentración de la disolución de amoníaco sabiendo que su pH es 11. ¿Cuál será el grado de ionización del amoníaco? (1,5 puntos)

c) ¿Cuántos gramos de NaOH hacen falta para preparar 500 mL de una disolución con un pH igual al anterior? (0,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas (u): H = 1; O = 16; Na = 23.

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Resultado

\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-

. Bases:

\text{NH}_3

\text{OH}^-

; ácidos:

\text{H}_2\text{O}

\text{NH}_4^+

(pares

\text{NH}_4^+/\text{NH}_3

\text{H}_2\text{O}/\text{OH}^-

).

b)

C_0 = 5{,}56\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

;

\alpha = 0{,}018

(1,8 %).

c)

0{,}02\ \text{g}

de NaOH.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El amoníaco capta un protón del agua y deja iones hidróxido: es una base de Brønsted-Lowry. En la ecuación aparecen dos pares conjugados, y cada especie es ácido o base según ceda o capte H⁺.

Con el pH se conoce la concentración de OH⁻ en el equilibrio. Como el amoníaco es débil, casi todo queda sin ionizar: con la expresión de

K_b

y la tabla de concentraciones se despeja la concentración inicial, y de ahí el grado de ionización.

El NaOH, en cambio, es una base fuerte: se disocia entera, así que la concentración de NaOH que hace falta es directamente la de OH⁻.

Desarrollo

a) Ecuación de ionización

\text{NH}_3(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{NH}_4^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

Clasificación (Brønsted-Lowry). Una especie es ácido si cede H⁺ y base si lo capta:

$\text{NH}_3$ : base (capta un H⁺ del agua). Su ácido conjugado es $\text{NH}_4^+$ .
$\text{H}_2\text{O}$ : ácido (cede un H⁺ al amoníaco). Su base conjugada es $\text{OH}^-$ .
$\text{NH}_4^+$ : ácido (en la reacción inversa cede H⁺ al OH⁻).
$\text{OH}^-$ : base (en la reacción inversa capta H⁺).

Los pares conjugados son

\text{NH}_4^+/\text{NH}_3

\text{H}_2\text{O}/\text{OH}^-

.

b) Concentración de OH⁻ a partir del pH

\text{pOH} = 14 - \text{pH} = 14 - 11 = 3 \quad\Rightarrow\quad [\text{OH}^-] = 10^{-3}\ \text{mol/L}

Tabla de concentraciones. Si la concentración inicial es

C_0

y el grado de ionización

\alpha

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicio	$C_0$	0	0
Equilibrio	$C_0(1-\alpha)$	$C_0\alpha$	$C_0\alpha$

con

C_0\alpha = [\text{OH}^-] = 10^{-3}\ \text{mol/L}

.

Constante de basicidad. Como

K_b

es pequeña,

\alpha \ll 1

C_0(1-\alpha) \approx C_0

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} \approx \frac{(10^{-3})^2}{C_0} \quad\Rightarrow\quad C_0 = \frac{(10^{-3})^2}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 5{,}56\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

Grado de ionización.

\alpha = \frac{[\text{OH}^-]}{C_0} = \frac{10^{-3}}{5{,}56\cdot 10^{-2}} = 0{,}018 \quad (1{,}8\ \%)

La aproximación es buena: un 1,8 % es mucho menor que 1. (Sin aproximar,

[\text{NH}_3] = 5{,}56\cdot 10^{-2}

en el equilibrio y

C_0 = 5{,}66\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

, con

\alpha = 0{,}0177

: prácticamente lo mismo.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) NaOH para el mismo pH

El NaOH es una base fuerte y se disocia por completo:

\text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{Na}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

Para tener pH = 11 hace falta

[\text{OH}^-] = 10^{-3}\ \text{mol/L}

, es decir,

[\text{NaOH}] = 10^{-3}\ \text{mol/L}

.

Moles y masa. Con

M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40\ \text{g/mol}

n = 10^{-3}\ \text{mol/L}\cdot 0{,}500\ \text{L} = 5\cdot 10^{-4}\ \text{mol} \qquad m = 5\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot 40\ \text{g/mol} = 0{,}02\ \text{g}

Fíjate en la diferencia: para el mismo pH, el amoníaco necesita una concentración unas 56 veces mayor que el NaOH, porque solo se ioniza un 1,8 %.

Consejo

Al clasificar las especies, no basta con decir «ácido» o «base»: di qué hace cada una (cede o capta H⁺) y agrúpalas en pares conjugados. Y en una base débil, recuerda pasar primero de pH a pOH: el dato que entra en $K_b$ es $[\text{OH}^-]$ , no $[\text{H}_3\text{O}^+]$ . Si aproximas $1 - \alpha \approx 1$ , comprueba al final que $\alpha$ sale pequeño.