QuímicaFácil2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Comunidad de Madrid · 2019 · Junio (coincidentes) · Opción B

Enunciado

Para la obtención de Al metálico se hace pasar una corriente de 100 A a través de una celda electrolítica con

\text{Al}_2\text{O}_3

fundido.

a) (0,75 puntos) Escriba las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo y la reacción global ajustada.

b) (0,75 puntos) Calcule los gramos de aluminio depositados en 3 h.

c) (0,5 puntos) Calcule la cantidad en gramos de

\text{Al}_2\text{O}_3

inicial.

Datos:

F = 96485

C. Masas atómicas: Al = 27; O = 16.

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Resultado

a) Cátodo: $\text{Al}^{3+} + 3\,e^- \to \text{Al}$ ; ánodo: $2\,\text{O}^{2-} \to \text{O}_2 + 4\,e^-$ ; global: $2\,\text{Al}_2\text{O}_3 \to 4\,\text{Al} + 3\,\text{O}_2$ .
b) $m(\text{Al}) = 100{,}7$ g.
c) $m(\text{Al}_2\text{O}_3) = 190$ g.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El óxido fundido está formado por iones

\text{Al}^{3+}

\text{O}^{2-}

libres de moverse. En el cátodo (polo negativo) se reducen los cationes a aluminio metálico; en el ánodo (polo positivo) se oxidan los aniones óxido a oxígeno gaseoso.

La cantidad de sustancia depositada sale de la ley de Faraday: la carga

Q = I\,t

dividida entre

F

da los moles de electrones, y cada

\text{Al}^{3+}

necesita 3. Para c) se interpreta la masa de

\text{Al}_2\text{O}_3

inicial como la que hay que descomponer para obtener ese aluminio (la mínima que debía haber en la celda).

Desarrollo

a) Reacciones de electrodo y global.

Disociación del óxido fundido:

\text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 2\,\text{Al}^{3+} + 3\,\text{O}^{2-}

.

Cátodo (reducción):

\text{Al}^{3+} + 3\,e^- \longrightarrow \text{Al}

Ánodo (oxidación):

2\,\text{O}^{2-} \longrightarrow \text{O}_2 + 4\,e^-

Para igualar los electrones (mínimo común múltiplo de 3 y 4, 12) se multiplica la del cátodo por 4 y la del ánodo por 3:

4\,\text{Al}^{3+} + 6\,\text{O}^{2-} \longrightarrow 4\,\text{Al} + 3\,\text{O}_2

o, en forma molecular,

2\,\text{Al}_2\text{O}_3 \longrightarrow 4\,\text{Al} + 3\,\text{O}_2

b) Masa de aluminio en 3 h.

Q = I\,t = 100\ \text{A} \cdot (3 \cdot 3600\ \text{s}) = 1{,}08 \cdot 10^6\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{1{,}08 \cdot 10^6\ \text{C}}{96485\ \text{C}\,\text{mol}^{-1}} = 11{,}19\ \text{mol}

Cada mol de Al necesita 3 mol de electrones:

n(\text{Al}) = \frac{11{,}19}{3} = 3{,}731\ \text{mol} \qquad m(\text{Al}) = 3{,}731\ \text{mol} \cdot 27\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 100{,}7\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Masa de $\text{Al}_2\text{O}_3$ .

Cada mol de

\text{Al}_2\text{O}_3

contiene 2 mol de Al:

n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{3{,}731\ \text{mol}}{2} = 1{,}866\ \text{mol}

Con

M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

m(\text{Al}_2\text{O}_3) = 1{,}866\ \text{mol} \cdot 102\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 190\ \text{g}

Es la masa de óxido que se descompone en las 3 h; si se trata como la masa inicial, el óxido se habría agotado justo al acabar.

Consejo

En la ley de Faraday, el tiempo siempre en segundos y la carga del ion siempre presente: $m = \dfrac{I\,t\,M}{n\,F}$ con $n = 3$ para el aluminio. Olvidar el 3 triplica el resultado.

Para ajustar la reacción global, iguala los electrones de las dos semirreacciones antes de sumarlas (aquí 12): es el mismo método que en el ajuste ion-electrón.