pH de ácidos y bases

a) Equilibrio y concentraciones iónicas.$$\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-$$$$K_b = \frac{[\text{NH}_4^+]\,[\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{0{,}5 - x} = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$$Como $K_b$ es pequeña, $x \ll 0{,}5$ y se puede aproximar $0{,}5 - x \approx 0{,}5$:$$x = \sqrt{1{,}8 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}5} = \sqrt{9{,}0 \cdot 10^{-6}} = 3{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$$La aproximación es válida: $x$ es el 0,6 % de 0,5 (resolviendo la ecuación de segundo grado sale $2{,}99 \cdot 10^{-3}$).$$[\text{NH}_4^+] = [\text{OH}^-] = 3{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$$y, por el producto iónico del agua, $[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-14}/(3{,}0 \cdot 10^{-3}) = 3{,}3 \cdot 10^{-12}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$.

b) pH.$$\text{pOH} = -\log(3{,}0 \cdot 10^{-3}) = 2{,}52 \qquad \text{pH} = 14 - 2{,}52 = 11{,}48$$

c) Etilamina frente a amoniaco.$$K_b(\text{etilamina}) = 10^{-3{,}25} = 5{,}6 \cdot 10^{-4} \qquad \text{p}K_b(\text{NH}_3) = -\log(1{,}8 \cdot 10^{-5}) = 4{,}74$$La etilamina tiene una $K_b$ unas 30 veces mayor (menor $\text{p}K_b$): es una base más fuerte que el amoniaco. A igual concentración inicial se protona en mayor proporción, libera más $\text{OH}^-$ y su disolución tiene pH más básico (más alto). El grupo etilo, dador de electrones, hace más disponible el par libre del nitrógeno.

d) Indicador para ácido fuerte–base fuerte.

En el punto de equivalencia de una valoración de un ácido fuerte con una base fuerte solo queda una sal neutra (por ejemplo, NaCl) que no se hidroliza: el pH es 7. El indicador adecuado es el que vira alrededor de ese valor: el azul de bromotimol (6,1 − 7,6), el único cuyo intervalo contiene el 7.

(En la práctica, el salto de pH en torno a la equivalencia es tan brusco, de 4 a 10 aproximadamente, que los otros también cometerían poco error; pero el más adecuado es el que vira en pH 7.)