QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis · Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2019 · Junio · Opción B

Enunciado

Se quiere preparar 500 mL de disolución acuosa de amoniaco 0,1 M a partir de 1 L de amoniaco comercial de 25 % de riqueza en masa con una densidad de

0{,}9\ \text{g}\,\text{cm}^{-3}

.

a) (0,75 puntos) Determine el volumen de amoniaco comercial necesario para preparar dicha disolución.

b) (0,75 puntos) Calcule el pH de la disolución de 500 mL de amoniaco 0,1 M inicial.

c) (0,5 puntos) Justifique con las reacciones adecuadas el pH resultante (ácido, básico o neutro) al añadir 250 mL de ácido clorhídrico 0,2 M a la disolución de 500 mL de amoniaco 0,1 M. Considere volúmenes aditivos.

Datos:

K_b

(amoniaco)

= 1{,}8 \cdot 10^{-5}

. Masas atómicas: H = 1; N = 14.

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Resultado

a) $V \approx 3{,}78$ mL de amoniaco comercial.
b) $[\text{OH}^-] = 1{,}34 \cdot 10^{-3}$ M; $\text{pH} = 11{,}13$ .
c) Neutralización exacta (0,050 mol de cada uno): queda $\text{NH}_4\text{Cl}$ , cuyo $\text{NH}_4^+$ se hidroliza: pH ácido ( $\approx 5{,}2$ ).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Es una dilución: los moles de $\text{NH}_3$ que tiene que haber en la disolución final salen todos del amoniaco comercial. De moles a gramos de $\text{NH}_3$ , de ahí a gramos de disolución comercial (riqueza) y a volumen (densidad). El «1 L» del enunciado es solo lo que hay en la botella: no interviene.
b) El amoniaco es una base débil: tabla de equilibrio con $K_b$ , $[\text{OH}^-]$ , pOH y pH.
c) Se cuentan los moles de $\text{NH}_3$ y de $\text{HCl}$ . Si son iguales, la neutralización es exacta y lo que queda es la sal $\text{NH}_4\text{Cl}$ , cuyo catión se hidroliza.

Desarrollo

a) Volumen de amoniaco comercial.

Moles de

\text{NH}_3

necesarios (

M(\text{NH}_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n(\text{NH}_3) = 0{,}500\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 0{,}050\ \text{mol} \;\Rightarrow\; m(\text{NH}_3) = 0{,}050 \cdot 17 = 0{,}85\ \text{g}

Con la riqueza (25 g de

\text{NH}_3

por cada 100 g de disolución comercial) y la densidad:

m_{\text{disolución}} = \frac{0{,}85\ \text{g}}{0{,}25} = 3{,}4\ \text{g} \qquad V = \frac{3{,}4\ \text{g}}{0{,}9\ \text{g}\,\text{cm}^{-3}} = 3{,}78\ \text{cm}^3

Comprobación por otro camino, con la molaridad del amoniaco comercial:

c_{\text{comercial}} = \frac{900\ \text{g}\,\text{L}^{-1} \cdot 0{,}25}{17\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 13{,}24\ \text{M} \qquad V = \frac{0{,}050\ \text{mol}}{13{,}24\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}} = 3{,}78 \cdot 10^{-3}\ \text{L}

Hacen falta unos 3,78 mL de amoniaco comercial, que se llevan a un matraz aforado de 500 mL y se enrasan con agua.

b) pH del amoniaco 0,1 M.

\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicial (M)	$0{,}1$	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}1 - x$	$x$	$x$

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{0{,}1 - x} = 1{,}8 \cdot 10^{-5}

Como

K_b

es pequeña, se desprecia

x

frente a 0,1:

x^2 \approx 1{,}8 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}1 = 1{,}8 \cdot 10^{-6} \;\Rightarrow\; x = [\text{OH}^-] = 1{,}34 \cdot 10^{-3}\ \text{M}

La aproximación es válida:

x/0{,}1 = 1{,}3\ \% < 5\ \%

(resolviendo la ecuación de segundo grado sale

1{,}33 \cdot 10^{-3}

M, prácticamente lo mismo).

\text{pOH} = -\log(1{,}34 \cdot 10^{-3}) = 2{,}87 \;\Rightarrow\; \text{pH} = 14 - 2{,}87 = 11{,}13

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Al añadir 250 mL de HCl 0,2 M.

Moles de cada reactivo:

n(\text{NH}_3) = 0{,}500\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{M} = 0{,}050\ \text{mol} \qquad n(\text{HCl}) = 0{,}250\ \text{L} \cdot 0{,}2\ \text{M} = 0{,}050\ \text{mol}

Reaccionan mol a mol (neutralización):

\text{NH}_3 + \text{HCl} \longrightarrow \text{NH}_4\text{Cl}

Hay los mismos moles: la neutralización es exacta y en la disolución solo queda cloruro de amonio,

0{,}050

mol en

0{,}750

L, es decir,

0{,}0667

M, totalmente disociado:

\text{NH}_4\text{Cl} \longrightarrow \text{NH}_4^+ + \text{Cl}^-

\text{Cl}^-

, base conjugada del ácido fuerte

\text{HCl}

, no se hidroliza. El

\text{NH}_4^+

, ácido conjugado de la base débil

\text{NH}_3

, sí se hidroliza y libera iones oxonio:

\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+

Por tanto, el pH resultante es ácido. Con los datos se puede estimar:

K_a = K_w/K_b = 5{,}6 \cdot 10^{-10}

[\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{5{,}6 \cdot 10^{-10} \cdot 0{,}0667} = 6{,}1 \cdot 10^{-6}

\text{pH} \approx 5{,}2

. Es el pH del punto de equivalencia de la valoración de una base débil con un ácido fuerte.

Consejo

En a) el «1 L de amoniaco comercial» es una distracción: lo que importa son los moles que necesitas en la disolución diluida. Encadena moles → gramos de soluto → gramos de disolución (riqueza) → volumen (densidad), sin saltarte la riqueza.

En c) que se neutralicen exactamente no significa pH = 7: eso solo pasa con ácido y base fuertes. Con una base débil queda su ácido conjugado, que se hidroliza y da pH ácido.

Paso 1 de 3

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