QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2019 · Julio · Opción B

Enunciado

Sea una disolución acuosa de

\text{NH}_3

con un grado de disociación del 1,5 %. Calcular:

a) (1 punto) la concentración inicial de amoniaco, expresada en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

.

b) (1 punto) el pH de la disolución.

Datos:

K_b = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;[\text{NH}_3]_0 = 7{,}9\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\text{pH} = 11{,}07\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El amoniaco es una base débil que se ioniza parcialmente con el agua. Si

c

es su concentración inicial y

\alpha

el grado de disociación, en el equilibrio

[\text{NH}_4^+] = [\text{OH}^-] = c\alpha

[\text{NH}_3] = c(1 - \alpha)

. Sustituyendo en

K_b

con

\alpha = 0{,}015

se despeja

c

; después,

[\text{OH}^-] = c\alpha

da el pOH y, con

\text{pH} + \text{pOH} = 14

, el pH.

Desarrollo

a) Concentración inicial de amoniaco

\text{NH}_3(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{NH}_4^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

	$[\text{NH}_3]$	$[\text{NH}_4^+]$	$[\text{OH}^-]$
Inicio	$c$	$0$	$0$
Equilibrio	$c(1 - \alpha)$	$c\alpha$	$c\alpha$

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{(c\alpha)^2}{c(1 - \alpha)} = \frac{c\,\alpha^2}{1 - \alpha}

Despejamos

c

con

\alpha = 1{,}5\ \% = 0{,}015

c = \frac{K_b\,(1 - \alpha)}{\alpha^2} = \frac{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}985}{(0{,}015)^2} = \frac{1{,}773\cdot 10^{-5}}{2{,}25\cdot 10^{-4}} = 7{,}9\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

(Con la aproximación

1 - \alpha \approx 1

, válida porque

\alpha < 5\ \%

, saldría

c = K_b/\alpha^2 = 0{,}080\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

, prácticamente lo mismo.)

b) pH de la disolución

[\text{OH}^-] = c\alpha = 7{,}88\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}015 = 1{,}18\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\text{pOH} = -\log(1{,}18\cdot 10^{-3}) = 2{,}93

25\ ^\circ\text{C}

K_w = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}

, de modo que

\text{pH} + \text{pOH} = 14

\text{pH} = 14 - 2{,}93 = 11{,}07

La disolución es básica, como corresponde a una base débil.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Este problema va «al revés»: te dan $\alpha$ y piden la concentración. Escribe la tabla con $c$ y $\alpha$ como letras y despeja; no hace falta ninguna ecuación de segundo grado.

Con una base, lo que sale del equilibrio es $[\text{OH}^-]$ : calcula primero el pOH y luego $\text{pH} = 14 - \text{pOH}$ . Un pH ácido para el amoniaco es señal de que se te ha olvidado ese paso.