Se desea dar un baño de plata a una cuchara. Para ello, se la introduce en una disolución de nitrato de plata (AgNO3) y se hace pasar una corriente de 0,5 A durante 30 minutos. a) (0,4 puntos) Realice un dibujo de la cuba electrolítica. b) (0,8 puntos) Escriba la reacción que tiene lugar en el cátodo y calcule la masa de plata depositada sobre la cuchara. c) (0,8 puntos) Si la misma cantidad de electricidad es capaz de depositar 0,612 g de oro sobre el cátodo de una cuba electrolítica que contiene una sal de oro, determine el número de oxidación del oro en la sal. Datos: masas atómicas: Ag = 107,87; Au = 196,97. F=96490C⋅mol−1.
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Resultado
a) Cuchara como cátodo (−), barra de plata como ánodo (+), disolución de AgNO3 y fuente de corriente continua.
Ag++e−⟶Ag;mAg≈1,01gNuˊmero de oxidacioˊn del oro=+3
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Estrategia
Para platear la cuchara, la plata tiene que depositarse sobre ella: los iones Ag+ deben reducirse en su superficie, así que la cuchara es el cátodo (polo negativo). Como ánodo se usa una barra de plata, que se va disolviendo y repone los Ag+. La carga que circula es Q=It; dividida por F da los moles de electrones, y como cada Ag+ necesita uno, los moles de plata. En c), la misma carga deposita n mol de oro: el cociente entre moles de electrones y moles de oro es la carga del ion oro en la sal.
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Desarrollo
a) Dibujo de la cuba electrolíticaCuba electrolítica: un vaso con disolución de nitrato de plata, una barra de plata a la izquierda conectada al polo positivo de una fuente de corriente continua (ánodo, oxidación: Ag pasa a Ag+ más un electrón) y la cuchara a la derecha conectada al polo negativo (cátodo, reducción: Ag+ más un electrón pasa a Ag). Los electrones salen del ánodo por el cable hacia la fuente y llegan a la cuchara; en la disolución los Ag+ se mueven hacia la cuchara y los NO3- hacia el ánodo.Elementos del montaje:
Una fuente de corriente continua, que obliga a ocurrir la reacción (la electrólisis no es espontánea).
Cátodo (−): la cuchara, donde se produce la reducción y se deposita la plata.
Ánodo (+): una barra de plata, donde se produce la oxidación Ag(s)→Ag+(aq)+e−, que mantiene constante la concentración de Ag+. (Con un ánodo inerte, de platino o grafito, lo que se oxidaría sería el agua: 2H2O→O2+4H++4e−.)
El electrolito, disolución de AgNO3: los cationes Ag+ migran hacia el cátodo y los aniones NO3−, hacia el ánodo.
b) Reacción en el cátodo y masa de plata En el cátodo se reducen los iones plata:Ag+(aq)+e−⟶Ag(s)Carga que circula, con t=30min=1800s:Q=It=0,5A⋅1800s=900Cne−=FQ=96490C/mol900C=9,33⋅10−3mol de e−Por cada mol de electrones se deposita 1 mol de plata:mAg=9,33⋅10−3mol⋅107,87g/mol=1,01g
c) Número de oxidación del oro La misma carga, 9,33⋅10−3mol de e−, deposita 0,612g de oro:nAu=196,97g/mol0,612g=3,11⋅10−3molSi el ion es Auz+, su reducción es Auz++ze−→Au, y cada mol de oro necesita z moles de electrones:z=nAune−=3,11⋅10−39,33⋅10−3=3,00El ion es Au3+: el oro tiene número de oxidación +3 en la sal (por ejemplo, AuCl3), y en el cátodo ocurre Au3+(aq)+3e−→Au(s).
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Consejo
Para saber dónde va cada cosa en un recubrimiento electrolítico, piensa qué tiene que pasar sobre el objeto: el metal se deposita, es decir, sus iones se reducen, y la reducción siempre ocurre en el cátodo. En una cuba electrolítica el cátodo es el polo negativo (al revés que en una pila). Y pasa el tiempo a segundos antes de calcular Q=It: con 30 en lugar de 1800 la masa sale 60 veces menor.
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