Ajuste redox y estequiometría

a) Ajuste por el método del ion-electrón

Números de oxidación de los elementos que cambian:$$\overset{-2}{\text{S}}\ (\text{H}_2\text{S}) \longrightarrow \overset{0}{\text{S}} \qquad\qquad \overset{+5}{\text{N}}\ (\text{HNO}_3) \longrightarrow \overset{+2}{\text{N}}\ (\text{NO})$$El azufre pasa de $-2$ a $0$: se oxida. El nitrógeno pasa de $+5$ a $+2$: se reduce.

Semirreacción de oxidación (el $\text{H}_2\text{S}$ es un ácido débil y se escribe sin disociar):$$\text{H}_2\text{S} \longrightarrow \text{S} + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-$$Semirreacción de reducción (el ácido nítrico, fuerte, aporta el ion $\text{NO}_3^-$; se ajustan los O con agua y los H con $\text{H}^+$):$$\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + 3\,e^- \longrightarrow \text{NO} + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Para igualar los electrones (mínimo común múltiplo de 2 y 3 = 6), la oxidación se multiplica por 3 y la reducción por 2:$$3\,\text{H}_2\text{S} \longrightarrow 3\,\text{S} + 6\,\text{H}^+ + 6\,e^-$$$$2\,\text{NO}_3^- + 8\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Sumando y simplificando los $\text{H}^+$ (6 a la derecha y 8 a la izquierda):$$3\,\text{H}_2\text{S} + 2\,\text{NO}_3^- + 2\,\text{H}^+ \longrightarrow 3\,\text{S} + 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Los $2\,\text{H}^+$ y los $2\,\text{NO}_3^-$ forman $2\,\text{HNO}_3$, así que la ecuación molecular ajustada es:$$3\,\text{H}_2\text{S} + 2\,\text{HNO}_3 \longrightarrow 3\,\text{S} + 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: 8 H, 2 N, 6 O y 3 S en cada lado.

• Especie oxidante: el $\text{HNO}_3$ (el ion $\text{NO}_3^-$), que gana electrones y se reduce a $\text{NO}$.
• Especie reductora: el $\text{H}_2\text{S}$, que cede electrones y se oxida a $\text{S}$.

b) Masa de ácido nítrico

Con un rendimiento del 75 %, para obtener realmente 50 g de azufre hay que plantear la reacción como si se fueran a formar:$$m_\text{S, teórica} = \frac{50\ \text{g}}{0{,}75} = 66{,}7\ \text{g de S}$$$$n_\text{S} = \frac{66{,}7\ \text{g}}{32{,}06\ \text{g/mol}} = 2{,}079\ \text{mol de S}$$Según la ecuación ajustada, $2\ \text{mol de HNO}_3$ producen $3\ \text{mol de S}$:$$n_{\text{HNO}_3} = 2{,}079\ \text{mol S}\cdot\frac{2\ \text{mol HNO}_3}{3\ \text{mol S}} = 1{,}386\ \text{mol de HNO}_3$$Masa molar del ácido nítrico: $M(\text{HNO}_3) = 1{,}01 + 14{,}01 + 3\cdot 16{,}00 = 63{,}02\ \text{g/mol}$.$$m_{\text{HNO}_3} = 1{,}386\ \text{mol}\cdot 63{,}02\ \text{g/mol} = 87{,}4\ \text{g}$$Comprobación: con rendimiento del 100 % bastarían $65{,}5\ \text{g}$; al perderse un 25 % del producto hace falta más reactivo, y $65{,}5/0{,}75 = 87{,}4\ \text{g}$.