pH de ácidos y bases

a) pH de cada disolución

Ácido nítrico 0,1 M. Se ioniza por completo:$$\text{HNO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{NO}_3^- + \text{H}_3\text{O}^+$$$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}1\,\text{M} \quad\Rightarrow\quad \text{pH} = -\log 0{,}1 = 1{,}0$$Hidróxido de potasio 0,5 M. Se disocia por completo:$$\text{KOH} \rightarrow \text{K}^+ + \text{OH}^-$$$$[\text{OH}^-] = 0{,}5\,\text{M} \quad\Rightarrow\quad \text{pOH} = -\log 0{,}5 = 0{,}30$$$$\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 0{,}30 = 13{,}70$$b) Reacción al mezclarlas

Se produce la neutralización del ácido por la base, que da una sal (nitrato de potasio) y agua:$$\text{HNO}_3 + \text{KOH} \rightarrow \text{KNO}_3 + \text{H}_2\text{O}$$En forma iónica, como los dos están disociados, lo que realmente ocurre es $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$; el $\text{K}^+$ y el $\text{NO}_3^-$ son iones espectadores.

c) pH de la mezcla

Moles de cada especie:$$n(\text{H}_3\text{O}^+) = 0{,}100\,\text{L}\cdot 0{,}1\,\text{mol/L} = 0{,}010\,\text{mol}$$$$n(\text{OH}^-) = 0{,}100\,\text{L}\cdot 0{,}5\,\text{mol/L} = 0{,}050\,\text{mol}$$Reaccionan mol a mol, así que el ácido se agota y sobra base:$$n(\text{OH}^-)_{\text{exceso}} = 0{,}050 - 0{,}010 = 0{,}040\,\text{mol}$$Volumen total (aditivos): $100 + 100 = 200\,\text{mL} = 0{,}200\,\text{L}$.$$[\text{OH}^-] = \frac{0{,}040\,\text{mol}}{0{,}200\,\text{L}} = 0{,}20\,\text{M}$$$$\text{pOH} = -\log 0{,}20 = 0{,}70 \qquad \text{pH} = 14 - 0{,}70 = 13{,}30$$El $\text{KNO}_3$ que se forma no se hidroliza (viene de ácido y base fuertes), así que no influye en el pH: la disolución es básica por el exceso de KOH.