QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2019 · Junio · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 5. En un recipiente de

2\ \text{L}

se introducen

0{,}043

moles de

\text{NOCl}(g)

0{,}01

moles de

\text{Cl}_2(g)

. Se cierra, se calienta hasta una temperatura de

30\ ^\circ\text{C}

y se deja que alcance el equilibrio:

2\,\text{NOCl}(g) \rightleftharpoons \text{Cl}_2(g) + 2\,\text{NO}(g)

Calcule:

a) El valor de

K_C

sabiendo que en el equilibrio se encuentran

0{,}031

moles de

\text{NOCl}(g)

.

b) La presión total y las presiones parciales de cada gas en el equilibrio.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } K_C = 1{,}20\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } P(\text{NOCl}) = 0{,}385;\; P(\text{Cl}_2) = 0{,}199;\; P(\text{NO}) = 0{,}149;\; P_{\text{total}} = 0{,}733\ \text{atm}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Hay dos detalles que distinguen este problema de uno rutinario:

El $\text{Cl}_2$ no parte de cero: ya había $0{,}01$ mol al principio, así que en la tabla de equilibrio su fila empieza con ese valor.
Los coeficientes no son todos 1: por cada $2x$ de $\text{NOCl}$ que reacciona se forman $x$ de $\text{Cl}_2$ y $2x$ de $\text{NO}$ . Conviene definir $x$ con cuidado.

El dato experimental son los moles de

\text{NOCl}

que quedan, así que el avance sale de una resta:

2x = n_0(\text{NOCl}) - n_{eq}(\text{NOCl})

Desarrollo

Tabla de equilibrio (en moles):

	$\text{NOCl}$	$\text{Cl}_2$	$\text{NO}$
Inicial	$0{,}043$	$0{,}010$	$0$
Cambio	$-2x$	$+x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}043 - 2x$	$0{,}010 + x$	$2x$

0{,}043 - 2x = 0{,}031 \qquad\Longrightarrow\qquad 2x = 0{,}012 \qquad\Longrightarrow\qquad x = 0{,}006

n_{\text{NOCl}} = 0{,}031 \qquad n_{\text{Cl}_2} = 0{,}010 + 0{,}006 = 0{,}016 \qquad n_{\text{NO}} = 0{,}012\ \text{mol}

a) Valor de $K_C$ .

Concentraciones (

V = 2\ \text{L}

[\text{NOCl}] = \frac{0{,}031}{2} = 1{,}55\cdot 10^{-2} \quad [\text{Cl}_2] = \frac{0{,}016}{2} = 8{,}0\cdot 10^{-3} \quad [\text{NO}] = \frac{0{,}012}{2} = 6{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{M}

K_C = \frac{[\text{Cl}_2]\,[\text{NO}]^2}{[\text{NOCl}]^2} = \frac{(8{,}0\cdot 10^{-3})(6{,}0\cdot 10^{-3})^2}{(1{,}55\cdot 10^{-2})^2} = \frac{2{,}88\cdot 10^{-7}}{2{,}40\cdot 10^{-4}}

K_C = \mathbf{1{,}20\cdot 10^{-3}\ mol\,L^{-1}}

El valor, muy pequeño, indica que el equilibrio está desplazado hacia el

\text{NOCl}

: apenas se descompone un

28\ \%

del inicial.

b) Presiones parciales y presión total.

T = 30 + 273 = 303\ \text{K} \qquad\qquad \frac{RT}{V} = \frac{0{,}082 \cdot 303}{2} = 12{,}42\ \text{atm}\,\text{mol}^{-1}

P_{\text{NOCl}} = 0{,}031 \cdot 12{,}42 = \mathbf{0{,}385\ atm}

P_{\text{Cl}_2} = 0{,}016 \cdot 12{,}42 = \mathbf{0{,}199\ atm}

P_{\text{NO}} = 0{,}012 \cdot 12{,}42 = \mathbf{0{,}149\ atm}

Presión total (ley de Dalton, o directamente con los moles totales

n = 0{,}059

P_{\text{total}} = 0{,}385 + 0{,}199 + 0{,}149 = \mathbf{0{,}733\ atm}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El $\text{Cl}_2$ inicial es la trampa del problema: si empiezas su fila en cero, obtendrás $[\text{Cl}_2] = 3\cdot 10^{-3}$ y una $K_C$ casi tres veces menor. Lee siempre con atención qué cantidades iniciales da el enunciado, incluidas las de productos.

Con coeficientes distintos de 1, define $x$ y respeta las proporciones: aquí, si el $\text{NOCl}$ disminuye en $0{,}012$ , el $\text{Cl}_2$ aumenta en la mitad y el $\text{NO}$ en la misma cantidad. Confundirlos es el segundo error más habitual.

Y comprueba las presiones sumándolas y contrastándolas con $P = n_{\text{total}}RT/V$ : las dos vías deben coincidir, y es una verificación de quince segundos.