Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2018 · Junio · Opción B

a) Semirreacciones y ajuste

Reducción (el permanganato es el oxidante). Se ajustan los O con agua y los H con $\text{H}^+$, y la carga con electrones:$$\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Oxidación (el cloruro es el reductor):$$2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-$$Igualar electrones. El mínimo común múltiplo de 5 y 2 es 10: multiplicamos la reducción por 2 y la oxidación por 5 y sumamos.

Ecuación iónica ajustada:$$2\,\text{MnO}_4^- + 10\,\text{Cl}^- + 16\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los 2 $\text{MnO}_4^-$ vienen de 2 $\text{KMnO}_4$, los 10 $\text{Cl}^-$ de 10 KCl y los 16 $\text{H}^+$ de 8 $\text{H}_2\text{SO}_4$. A la derecha, los 2 $\text{Mn}^{2+}$ forman 2 $\text{MnSO}_4$, y los 12 $\text{K}^+$ ($2 + 10$) forman 6 $\text{K}_2\text{SO}_4$:$$2\,\text{KMnO}_4 + 10\,\text{KCl} + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{Cl}_2 + 6\,\text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: 12 K, 2 Mn, 10 Cl, 8 S, 16 H y 40 O a cada lado.

b) Volumen de Cl₂

Moles de cada reactivo:$$n(\text{KMnO}_4) = 0{,}050\ \text{L}\cdot 0{,}250\ \text{mol/L} = 0{,}0125\ \text{mol} \qquad n(\text{KCl}) = 0{,}200\ \text{L}\cdot 0{,}20\ \text{mol/L} = 0{,}040\ \text{mol}$$Reactivo limitante. La ecuación pide 10 mol de KCl por cada 2 de $\text{KMnO}_4$, es decir, 5 de KCl por cada uno de $\text{KMnO}_4$. Para gastar todo el permanganato harían falta$$n(\text{KCl})_{\text{necesario}} = 5\cdot 0{,}0125\ \text{mol} = 0{,}0625\ \text{mol}$$y solo hay 0,040 mol: el KCl es el limitante (sobra $\text{KMnO}_4$: reaccionan $0{,}040/5 = 0{,}0080$ mol y quedan 0,0045 mol). El ácido, según el enunciado, está en exceso.

Moles de Cl₂. Por cada 10 mol de KCl salen 5 de $\text{Cl}_2$:$$n(\text{Cl}_2) = \frac{5}{10}\cdot 0{,}040\ \text{mol} = 0{,}020\ \text{mol}$$Volumen. Con $T = 20 + 273 = 293\ \text{K}$ y $P = 723/760 = 0{,}951\ \text{atm}$:$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}020\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 293\ \text{K}}{0{,}951\ \text{atm}} = 0{,}505\ \text{L}$$