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Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2018 · Julio · Opción B

Enunciado

El mercurio se puede obtener calentando a unos

600\ ^\circ\text{C}

, en presencia de aire, el cinabrio (mineral de sulfuro de mercurio(II), HgS, impuro). La reacción que tiene lugar es la siguiente:

\text{HgS}(s) + \text{O}_2(g) \longrightarrow \text{Hg}(g) + \text{SO}_2(g)

Teniendo en cuenta que el cinabrio utilizado contiene un 85 % en peso de HgS y que el rendimiento del proceso es del 80 %, calcule:

a) Los kilogramos de mercurio que se obtendrán a partir del tratamiento de 100 kg de cinabrio. (1,2 puntos)

b) El volumen (en litros) de

\text{SO}_2

obtenido en la reacción anterior, medido a

600\ ^\circ\text{C}

y 1 atmósfera. (0,8 puntos)

Datos. Masas atómicas relativas: O (16); S (32); Hg (200,6).

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

a) Se obtienen unos

58{,}6\ \text{kg}

de mercurio.

b) Se obtienen unos

2{,}09\cdot 10^{4}\ \text{L}

\text{SO}_2

(unos 20 900 L) a 600 °C y 1 atm.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación ya está ajustada (1 Hg, 1 S y 2 O a cada lado): cada mol de HgS da un mol de Hg y un mol de

\text{SO}_2

.

Hay dos «filtros» que reducen lo que se obtiene. La riqueza: de los 100 kg de mineral solo el 85 % es HgS. El rendimiento: de lo que en teoría podría salir, solo se obtiene el 80 %. Se aplican los dos, en moles, y al final se pasa a masa de Hg y, con la ecuación de los gases, a volumen de

\text{SO}_2

Desarrollo

a) Moles de HgS en el mineral

m(\text{HgS}) = 0{,}85 \cdot 100\ \text{kg} = 85\ \text{kg} = 8{,}5\cdot 10^{4}\ \text{g}

M(\text{HgS}) = 200{,}6 + 32 = 232{,}6\ \text{g/mol} \qquad n(\text{HgS}) = \frac{8{,}5\cdot 10^{4}\ \text{g}}{232{,}6\ \text{g/mol}} = 365{,}4\ \text{mol}

Moles de mercurio obtenidos. Por la estequiometría, 1 mol de Hg por mol de HgS; con un rendimiento del 80 %:

n(\text{Hg}) = 0{,}80 \cdot 365{,}4\ \text{mol} = 292{,}3\ \text{mol}

Masa de mercurio

m(\text{Hg}) = 292{,}3\ \text{mol} \cdot 200{,}6\ \text{g/mol} = 5{,}86\cdot 10^{4}\ \text{g} = 58{,}6\ \text{kg}

b) Moles de SO₂. También 1 mol por mol de HgS, con el mismo rendimiento:

n(\text{SO}_2) = n(\text{Hg}) = 292{,}3\ \text{mol}

Volumen, con

T = 600 + 273{,}15 = 873{,}15\ \text{K}

y suponiendo comportamiento ideal:

V = \frac{nRT}{P} = \frac{292{,}3\ \text{mol} \cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \cdot 873{,}15\ \text{K}}{1\ \text{atm}} = 2{,}09\cdot 10^{4}\ \text{L}

Consejo

El rendimiento se aplica una sola vez y a lo que se obtiene: multiplica por 0,80 los moles de producto, no los de reactivo dos veces. Y en b) el «obtenido» también lleva el rendimiento: si solo se forma el 80 % del mercurio, solo se forma el 80 % del $\text{SO}_2$ .

Pasa la temperatura a kelvin antes de usar $PV = nRT$ : con 600 en lugar de 873 el volumen sale un 30 % más pequeño.

Paso 1 de 3

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