QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2018 · Junio · Opción A

También trata: Valoraciones y neutralización

Enunciado

Se prepara una disolución de un ácido débil como el acético (etanoico),

\text{CH}_3\text{COOH}

, disolviendo 9 gramos de este ácido en agua. El volumen total de la disolución es de 25 mL. Si la disolución resultante tiene un pH = 2, calcular:

a) La concentración molar de los iones hidronio

\text{H}_3\text{O}^+

. (0,5 puntos)

b) El valor de la constante de acidez del ácido acético. (1 punto)

c) Para determinar experimentalmente la acidez de un vinagre (o grado acético) se realiza la valoración de ese vinagre con NaOH. Indicar material necesario, el montaje experimental (con un dibujo) y el procedimiento experimental (los pasos a seguir) para realizar la valoración. (1 punto)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas (uma): C = 12, O = 16, H = 1.

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Resultado

[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}01\ \text{M}

.

b)

c_0 = 6\ \text{M}

;

K_a = 1{,}67\cdot 10^{-5}

.

c) Bureta en soporte con NaOH valorado sobre un erlenmeyer con el vinagre (medido con pipeta), diluido y con fenolftaleína; se añade NaOH gota a gota agitando hasta el rosa persistente, se anota el volumen y se aplica

c_{\text{ácido}}V_{\text{vinagre}} = c_{\text{NaOH}}V_{\text{NaOH}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El pH da directamente la concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

: es la definición de pH al revés. Para la constante de acidez hace falta además la concentración inicial del ácido, que sale de los 9 g en 25 mL. Con la tabla del equilibrio de disociación, cada

\text{H}_3\text{O}^+

que aparece va acompañado de un

\text{CH}_3\text{COO}^-

y se lleva una molécula de ácido, así que todo queda en función de

x = [\text{H}_3\text{O}^+]

.

El apartado c) es de laboratorio: una valoración ácido-base con bureta, erlenmeyer e indicador. Hay que contar qué material se usa, cómo se monta y los pasos, en orden, hasta el viraje del indicador.

Desarrollo

a) Concentración de hidronio

Por la definición de pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2} = 0{,}01\ \text{M}

b) Concentración inicial del ácido

Masa molar:

M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2\cdot 12 + 4\cdot 1 + 2\cdot 16 = 60\ \text{g/mol}

c_0 = \frac{n}{V} = \frac{9\ \text{g}/60\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}{0{,}025\ \text{L}} = \frac{0{,}15\ \text{mol}}{0{,}025\ \text{L}} = 6\ \text{M}

Tabla del equilibrio (concentraciones en mol/L):

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$\text{CH}_3\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio	6	0	0
Equilibrio	$6 - x$	$x$	$x$

con

x = 0{,}01\ \text{M}

(apartado a).

Constante de acidez

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \frac{x^2}{6 - x} = \frac{(0{,}01)^2}{6 - 0{,}01} = 1{,}67\cdot 10^{-5}

El grado de disociación es

\alpha = 0{,}01/6 \approx 0{,}17\ \%

: el ácido apenas se disocia, como corresponde a un ácido débil tan concentrado.

c) Material necesario

Bureta (de 25 o 50 mL) con su soporte, pinza y nuez.
Pipeta aforada (por ejemplo, de 10 mL) con su pera o aspirador, para medir el vinagre.
Matraz erlenmeyer, donde va el vinagre.
Disolución de NaOH de concentración conocida (valorada), agua destilada e indicador (fenolftaleína).
Embudo pequeño para llenar la bureta y vaso de precipitados.

Montaje experimental (dibujo). Se dibuja un soporte vertical con una pinza que sujeta la bureta, llena de la disolución de NaOH, con la llave abajo. Justo debajo de la punta de la bureta se coloca el erlenmeyer con el vinagre diluido y unas gotas de fenolftaleína, a ser posible sobre un papel blanco para ver bien el cambio de color.

Procedimiento

Enjuagar la bureta con un poco de la disolución de NaOH, llenarla y enrasarla (sin burbujas en la punta). Anotar la lectura inicial.
Medir con la pipeta un volumen conocido de vinagre y pasarlo al erlenmeyer. Añadir agua destilada (unos 100 mL) para diluir la muestra y que se vea con claridad el viraje.
Añadir dos o tres gotas de fenolftaleína. Se elige este indicador porque en el punto de equivalencia hay acetato de sodio, una sal de ácido débil y base fuerte, cuya disolución es básica (pH > 7), y la fenolftaleína vira entre 8 y 10.
Abrir la llave y dejar caer el NaOH gota a gota sobre el erlenmeyer, agitándolo suavemente sin parar, hasta que la disolución tome un color rosa pálido que persista unos 30 s: es el punto final de la valoración.
Leer y anotar el volumen de NaOH gastado. Repetir la valoración (al menos por duplicado) y tomar la media.
Calcular la concentración de ácido acético: en el punto de equivalencia $n(\text{CH}_3\text{COOH}) = n(\text{NaOH})$ , es decir, $c_{\text{ácido}}\,V_{\text{vinagre}} = c_{\text{NaOH}}\,V_{\text{NaOH}}$ , de acuerdo con la reacción

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}

Con la masa molar (60 g/mol) se pasa a gramos de ácido acético por cada 100 mL de vinagre, que es el grado acético.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En b) no confundas la concentración inicial del ácido (6 M) con la de $\text{H}_3\text{O}^+$ (0,01 M): el error más frecuente es poner 0,01 en el denominador. Aquí la aproximación $6 - x \approx 6$ es perfectamente válida.

En la parte práctica no basta con nombrar el material: los criterios piden material, montaje y procedimiento, así que dibuja el montaje con sus nombres y escribe los pasos en orden, diciendo qué indicador usas y por qué.