QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2018 · Julio · Opción B

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Enunciado

El ácido metanoico (HCOOH) es un ácido monoprótico débil (

K_a = 1{,}8\cdot 10^{-4}

)

a) Escribir la ecuación de ionización del HCOOH en agua. (0,5 puntos)

b) Calcular el pH de una disolución acuosa de ácido metanoico 0,1 M. (1 punto)

c) Calcular el grado de ionización del HCOOH, expresado en porcentaje. (0,5 puntos)

d) Cómo será el pH de una disolución acuosa 1 M de metanoato de sodio HCOONa, ¿ácido, básico o neutro? Justifica la respuesta. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\text{HCOOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCOO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

.

b)

[\text{H}_3\text{O}^+] = 4{,}24\cdot 10^{-3}

M; pH = 2,37.

c)

\alpha = 4{,}24\ \%

.

d) Básico: el ion metanoato se hidroliza y libera

\text{OH}^-

(pH ≈ 8,9).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Un ácido débil solo se ioniza en parte: se plantea el equilibrio con el agua, una tabla de concentraciones con la incógnita

x = [\text{H}_3\text{O}^+]

y la expresión de

K_a

. Como

K_a

es pequeña frente a la concentración, se puede despreciar

x

frente a 0,1 (y comprobarlo después). El grado de ionización es la fracción del ácido que se ha ionizado.

En d) la sal se disocia por completo; el catión

\text{Na}^+

viene de una base fuerte y no reacciona con el agua, pero el anión

\text{HCOO}^-

es la base conjugada de un ácido débil y sí se hidroliza.

Desarrollo

a) Ecuación de ionización

El ácido cede un protón al agua (Brønsted-Lowry):

\text{HCOOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HCOO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq) \qquad K_a = \frac{[\text{HCOO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HCOOH}]}

b) pH de la disolución 0,1 M

Tabla de concentraciones (mol/L).

	$\text{HCOOH}$	$\text{HCOO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial	0,1	0	0
Equilibrio	$0{,}1 - x$	$x$	$x$

Constante de acidez.

K_a = \frac{x^2}{0{,}1 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-4}

Aproximación. Como

K_a

es pequeña,

x \ll 0{,}1

0{,}1 - x \approx 0{,}1

x = \sqrt{0{,}1\cdot 1{,}8\cdot 10^{-4}} = 4{,}24\cdot 10^{-3}\ \text{M} = [\text{H}_3\text{O}^+]

\text{pH} = -\log(4{,}24\cdot 10^{-3}) = 2{,}37

Comprobación.

x

es el 4,2 % de 0,1: la aproximación es aceptable (por debajo del 5 %). Resolviendo la ecuación de segundo grado sin aproximar,

x^2 + 1{,}8\cdot 10^{-4}x - 1{,}8\cdot 10^{-5} = 0

, sale

x = 4{,}15\cdot 10^{-3}

M y pH = 2,38: prácticamente lo mismo.

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c) Grado de ionización

\alpha = \frac{[\text{HCOOH}]_{\text{ionizado}}}{[\text{HCOOH}]_{0}}\cdot 100 = \frac{4{,}24\cdot 10^{-3}}{0{,}1}\cdot 100 = 4{,}24\ \%

(4,15 % con el valor exacto de

x

.)

d) Carácter de una disolución de metanoato de sodio

Disociación de la sal. Es completa:

\text{HCOONa}(s) \xrightarrow{\ \text{H}_2\text{O}\ } \text{HCOO}^-(aq) + \text{Na}^+(aq)

Hidrólisis. El

\text{Na}^+

procede del NaOH, base fuerte, y no reacciona con el agua. El

\text{HCOO}^-

es la base conjugada de un ácido débil y capta protones del agua:

\text{HCOO}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HCOOH}(aq) + \text{OH}^-(aq)

Se forman iones

\text{OH}^-

, así que la disolución es básica (pH > 7). Su constante es

K_b = K_w/K_a = 10^{-14}/1{,}8\cdot 10^{-4} = 5{,}6\cdot 10^{-11}

: para la disolución 1 M daría

[\text{OH}^-] \approx \sqrt{5{,}6\cdot 10^{-11}} = 7{,}5\cdot 10^{-6}

M y un pH de unos 8,9, débilmente básico.

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Consejo

Si desprecias $x$ frente a la concentración inicial, dilo y, si puedes, compruébalo (que $x$ sea menos del 5 % de $c_0$ ); los criterios de este examen dan el apartado por bueno aunque no se justifique la aproximación. En la hidrólisis escribe la reacción del ion que se hidroliza con el agua y nombra los $\text{OH}^-$ que se forman: decir solo «sal de ácido débil y base fuerte» se queda corto.