QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2018 · Junio (coincidentes) · Opción B

Enunciado

El pH de una disolución de concentración 0,5 M de un ácido débil HA es 3,0.

a) (0,75 puntos) Calcule el valor de la constante

K_a

del ácido.

b) (0,75 puntos) Calcule el grado de disociación de una disolución 0,1 M del mismo ácido.

c) (0,5 puntos) Calcule los moles de una base fuerte, BOH, necesarios para neutralizar 250 mL de una disolución 0,1 M de un ácido fuerte monoprótico.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $K_a = 2{,}0 \cdot 10^{-6}$ .
b) $\alpha = 4{,}5 \cdot 10^{-3}$ (0,45 %).
c) $n(\text{BOH}) = 0{,}025$ mol.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Del pH sale

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es la cantidad de ácido disociada (

x

). Con la tabla de concentraciones se calcula

K_a

K_a

no depende de la concentración: con ella se plantea el equilibrio para la disolución 0,1 M, ahora con la incógnita en el grado de disociación

\alpha

.

El último apartado es independiente: en la neutralización de un ácido monoprótico con una base monohidroxílica reaccionan mol a mol.

Desarrollo

a) Constante de acidez.

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3{,}0} = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial (mol/L)	$0{,}5$	$0$	$0$
Equilibrio (mol/L)	$0{,}5 - 10^{-3}$	$10^{-3}$	$10^{-3}$

K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{(10^{-3})^2}{0{,}5 - 0{,}001} = \frac{10^{-6}}{0{,}499} = 2{,}0 \cdot 10^{-6}

b) Grado de disociación en la disolución 0,1 M.

Con

c_0 = 0{,}1

M, en el equilibrio

[\text{A}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha

[\text{HA}] = c_0\,(1 - \alpha)

K_a = \frac{c_0\,\alpha^2}{1 - \alpha} = 2{,}0 \cdot 10^{-6}

Como

K_a

es muy pequeña,

\alpha \ll 1

1 - \alpha \approx 1

\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c_0}} = \sqrt{\frac{2{,}0 \cdot 10^{-6}}{0{,}1}} = \sqrt{2{,}0 \cdot 10^{-5}} = 4{,}5 \cdot 10^{-3} \quad (0{,}45\ \%)

La aproximación es buena (

\alpha

es mucho menor que el 5 %). Es mayor que en la disolución 0,5 M (

\alpha = 10^{-3}/0{,}5 = 0{,}2\ \%

): al diluir un ácido débil aumenta su grado de disociación.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Moles de base para la neutralización.

\text{HX} + \text{BOH} \longrightarrow \text{BX} + \text{H}_2\text{O}

La reacción es mol a mol (ácido monoprótico y base con un solo

\text{OH}^-

n(\text{BOH}) = n(\text{HX}) = V\,c = 0{,}250\ \text{L} \cdot 0{,}1\ \text{mol}\,\text{L}^{-1} = 0{,}025\ \text{mol}

Consejo

La constante $K_a$ es la misma para cualquier concentración del ácido (solo depende de la temperatura); lo que cambia al diluir es el grado de disociación, que aumenta. Usa la constante del apartado a) para el b) sin recalcular nada más.

Si aproximas $1 - \alpha \approx 1$ , comprueba al final que $\alpha$ sale menor del 5 %; si no, resuelve la ecuación de segundo grado.