QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2018 · Julio · Opción B

Enunciado

Se dispone de una disolución acuosa de

\text{KOH}

cuya concentración es

0{,}175\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

,

a) (0,75 puntos) ¿cuál será el pH de la disolución?;

b) (1,25 puntos) ¿cuál sería el pH y el grado de ionización de una disolución acuosa de ácido etanoico,

\text{CH}_3\text{–COOH}

, que tuviera la misma concentración que la de

\text{KOH}

?

Datos: Constantes:

K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1{,}76\cdot 10^{-5}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\text{a)}\ \text{pH} = 13{,}24\;}

\boxed{\;\text{b)}\ \text{pH} = 2{,}76;\ \alpha = 0{,}010\ (1{,}0\ \%)\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

\text{KOH}

es una base fuerte: se disocia por completo y

[\text{OH}^-]

es su concentración; de ahí el pOH y, con

\text{pH} + \text{pOH} = 14

, el pH. El ácido etanoico es débil: solo se ioniza una pequeña fracción

\alpha

, que se obtiene de la tabla de equilibrio y

K_a

. Como

K_a

es pequeña frente a la concentración, se puede despreciar

x

frente a

0{,}175

y comprobarlo después.

Desarrollo

a) pH de la disolución de KOH $0{,}175\ \text{M}$ .

Base fuerte, disociación total:

\text{KOH}(aq) \longrightarrow \text{K}^+(aq) + \text{OH}^-(aq) \qquad [\text{OH}^-] = 0{,}175\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\text{pOH} = -\log 0{,}175 = 0{,}76 \qquad \text{pH} = 14 - 0{,}76 = 13{,}24

b) pH y grado de ionización del ácido etanoico $0{,}175\ \text{M}$ .

Equilibrio de ionización y tabla de concentraciones:

\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$\text{CH}_3\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio	$0{,}175$	$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}175 - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{x^2}{0{,}175 - x} = 1{,}76\cdot 10^{-5}

Como

K_a

es muy pequeña,

x \ll 0{,}175

y se aproxima

0{,}175 - x \approx 0{,}175

x = \sqrt{1{,}76\cdot 10^{-5} \cdot 0{,}175} = 1{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Comprobación:

1{,}75\cdot 10^{-3}/0{,}175 = 1\ \%

, menor que el 5 %, así que la aproximación es válida. (Resolviendo la ecuación de segundo grado sin aproximar sale

x = 1{,}746\cdot 10^{-3}

: la diferencia no afecta al pH.)

\text{pH} = -\log(1{,}75\cdot 10^{-3}) = 2{,}76

Grado de ionización:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{1{,}75\cdot 10^{-3}}{0{,}175} = 0{,}010 \quad (1{,}0\ \%)

Con la misma concentración, el ácido débil solo cede el 1 % de sus protones; por eso su pH (

2{,}76

) está lejos del que tendría un ácido fuerte

0{,}175\ \text{M}

(

0{,}76

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Con una base, calcula primero el pOH y luego pasa al pH; el error típico es poner $\text{pH} = -\log[\text{OH}^-] = 0{,}76$ , que sería una disolución muy ácida.

En el ácido débil, si aproximas, compruébalo: $\alpha$ debe salir por debajo del 5 %. Y el grado de ionización es un tanto por uno (o por ciento), sin unidades.