Ajuste redox y estequiometría

a) Ajuste por el método del ion-electrón

Como el enunciado no lo indica, se ajustan en medio ácido (en medio básico el $\text{Fe}^{3+}$ precipitaría como hidróxido).

Primera reacción. Números de oxidación: el O pasa de $-1$ en el $\text{H}_2\text{O}_2$ a $-2$ en el $\text{H}_2\text{O}$ (se reduce) y el Fe pasa de $+2$ a $+3$ (se oxida).

Reducción (el $\text{H}_2\text{O}_2$ es el oxidante):$$\text{H}_2\text{O}_2 + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$$Oxidación (el $\text{Fe}^{2+}$ es el reductor), multiplicada por 2 para igualar los electrones:$$2\,\text{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\text{Fe}^{3+} + 2\,e^-$$Sumando:$$\text{H}_2\text{O}_2 + 2\,\text{Fe}^{2+} + 2\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{Fe}^{3+}$$Comprobación: H, $2 + 2 = 4$ a cada lado; O, $2 = 2$; carga, $+4 + 2 = +6$ a la izquierda y $+6$ a la derecha.

Segunda reacción. Ahora el O pasa de $-1$ a $0$ en el $\text{O}_2$ (se oxida) y el Fe de $+2$ a $0$ (se reduce).

Oxidación (el $\text{H}_2\text{O}_2$ es el reductor):$$\text{H}_2\text{O}_2 \longrightarrow \text{O}_2 + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-$$Reducción (el $\text{Fe}^{2+}$ es el oxidante):$$\text{Fe}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Fe}$$Los electrones ya están igualados. Sumando:$$\text{H}_2\text{O}_2 + \text{Fe}^{2+} \longrightarrow \text{O}_2(g) + \text{Fe}(s) + 2\,\text{H}^+$$Comprobación: H, $2 = 2$; O, $2 = 2$; carga, $+2 = +2$.

b) Espontaneidad en condiciones estándar

Primera reacción. Se reduce el par $\text{H}_2\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}$ (cátodo) y se oxida el par $\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}$ (ánodo):$$E^\circ_1 = E^\circ(\text{H}_2\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}) - E^\circ(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}) = 1{,}776 - 0{,}771 = +1{,}005\ \text{V}$$$$\Delta G^\circ_1 = -nFE^\circ_1 = -2 \cdot 96\,490 \cdot 1{,}005 = -1{,}94\cdot 10^{5}\ \text{J} = -194\ \text{kJ}$$Como $E^\circ_1 > 0$ ($\Delta G^\circ_1 < 0$), es espontánea: el $\text{H}_2\text{O}_2$, con un potencial de reducción muy alto, es un oxidante capaz de oxidar el $\text{Fe}^{2+}$ a $\text{Fe}^{3+}$.

Segunda reacción. Se reduce el par $\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}$ (cátodo) y se oxida el par $\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}_2$ (ánodo):$$E^\circ_2 = E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) - E^\circ(\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}_2) = -0{,}447 - 0{,}695 = -1{,}142\ \text{V}$$$$\Delta G^\circ_2 = -nFE^\circ_2 = -2 \cdot 96\,490 \cdot (-1{,}142) = +2{,}20\cdot 10^{5}\ \text{J} = +220\ \text{kJ}$$Como $E^\circ_2 < 0$ ($\Delta G^\circ_2 > 0$), no es espontánea: el $\text{Fe}^{2+}$ es un oxidante muy débil (su potencial de reducción es negativo) y no puede oxidar al $\text{H}_2\text{O}_2$. Lo espontáneo sería la reacción inversa.

Por tanto, al disolver una sal de $\text{Fe}^{2+}$ en agua oxigenada lo que ocurre es la primera reacción: el hierro se oxida a $\text{Fe}^{3+}$.